Последовательность (an) задана условием: аn=4n+3. Какое из следующих чисел является членом этой последовательности?...

Для того чтобы определить, является ли число членом последовательности (an), нужно подставить это число в формулу последовательности и проверить, выполняется ли условие.

По условию последовательности (an = 4n + 3), мы знаем, что каждый член последовательности представляется выражением 4n + 3, где n - номер члена последовательности.

1) Подставим число 26 в формулу: 4n + 3 = 4*26 + 3 = 104 + 3 = 107 Число 26 не является членом последовательности.

2) Подставим число 49 в формулу: 4n + 3 = 4*49 + 3 = 196 + 3 = 199 Число 49 не является членом последовательности.

3) Подставим число 95 в формулу: 4n + 3 = 4*95 + 3 = 380 + 3 = 383 Число 95 не является членом последовательности.

4) Подставим число 61 в формулу: 4n + 3 = 4*61 + 3 = 244 + 3 = 247 Число 61 является членом последовательности.

Таким образом, из предложенных чисел только 61 является членом последовательности (an).

Чтобы определить, какое из данных чисел является членом последовательности, заданной формулой ( a_n = 4n + 3 ), нужно проверить, существует ли натуральное число ( n ), при котором формула примет одно из данных значений. Рассмотрим каждое число по отдельности:

1. 26: Подставим в уравнение и решим относительно ( n ):

   [ 4n + 3 = 26 ]

   [ 4n = 26 - 3 ]

   [ 4n = 23 ]

   [ n = \frac{23}{4} = 5.75 ]

   ( n ) не является натуральным числом, поэтому 26 не является членом последовательности.

2. 49: Подставим в уравнение и решим относительно ( n ):

   [ 4n + 3 = 49 ]

   [ 4n = 49 - 3 ]

   [ 4n = 46 ]

   [ n = \frac{46}{4} = 11.5 ]

   ( n ) не является натуральным числом, поэтому 49 не является членом последовательности.

3. 95: Подставим в уравнение и решим относительно ( n ):

   [ 4n + 3 = 95 ]

   [ 4n = 95 - 3 ]

   [ 4n = 92 ]

   [ n = \frac{92}{4} = 23 ]

   ( n ) является натуральным числом, поэтому 95 является членом последовательности.

4. 61: Подставим в уравнение и решим относительно ( n ):

   [ 4n + 3 = 61 ]

   [ 4n = 61 - 3 ]

   [ 4n = 58 ]

   [ n = \frac{58}{4} = 14.5 ]

   ( n ) не является натуральным числом, поэтому 61 не является членом последовательности.

Таким образом, единственное число из предложенных, которое является членом данной последовательности, это 95.

Для определения, является ли число членом данной последовательности, подставим его в формулу an=4n+3 и убедимся, что получается целое число: 1) 426+3=104+3=107 - не является 2) 449+3=196+3=199 - не является 3) 495+3=380+3=383 - не является 4) 461+3=244+3=247 - является

Ответ: 4) 61