ПОСЛЕДНИЕ ЧЕТЫРЕ ЦИФРЫ В СЕМИЗНАЧНОМ ТЕЛЕФОННОМ НОМЕРЕ-ЭТО 1,2,3 И 4.НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО,ЧТО НОМЕР...

Давайте разберем задачу подробно.

Условия задачи:

У нас есть семизначный телефонный номер, последние четыре цифры которого - это 1, 2, 3 и 4. Требуется найти вероятность того, что номер заканчивается на 43 или 34.

Шаг 1: Определение всех возможных комбинаций

Поскольку последние четыре цифры фиксированы и равны 1, 2, 3 и 4, мы можем определить, сколько всего различных комбинаций можно составить из этих цифр.

Для этого используем факториал числа 4: [ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 ]

Таким образом, из цифр 1, 2, 3 и 4 можно составить 24 различных комбинации.

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Нас интересуют комбинации, которые заканчиваются на 43 или 34.

• Рассмотрим вариант, когда номер заканчивается на 43:

  • Возможные комбинации: 1234, 2134, 3124, 1324, 2314, 3214

• Рассмотрим вариант, когда номер заканчивается на 34:

  • Возможные комбинации: 1243, 2143, 1342, 3142, 2341, 3241

Таким образом, у нас есть 6 благоприятных комбинаций, заканчивающихся на 43, и 6 благоприятных комбинаций, заканчивающихся на 34. В сумме это: [ 6 + 6 = 12 ]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь нам нужно найти вероятность того, что номер заканчивается на 43 или 34. Это делается по формуле: [ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число возможных исходов}} ]

Подставляем наши значения: [ P = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} ]

Ответ

Вероятность того, что номер заканчивается на 43 или 34, равна ( \frac{1}{2} ) или 50%.

Таким образом, вероятность того, что семизначный телефонный номер, последние четыре цифры которого - это 1, 2, 3 и 4, заканчивается на 43 или 34, составляет 50%.

Для того чтобы найти вероятность того, что номер оканчивается на 43 или 34, мы должны сначала определить общее количество возможных вариантов для последних четырех цифр. У нас есть 4 возможных цифры для первой из четырех позиций (1,2,3 и 4), и 10 возможных цифр для оставшихся трех позиций (0-9). Таким образом, общее количество вариантов для последних четырех цифр равно 4 10 10 * 10 = 4000.

Теперь определим количество вариантов, где номер оканчивается на 43 или 34. Для этого у нас есть 1 вариант для последней цифры (3 или 4) и 4 варианта для предпоследней цифры (1,2,3 или 4). Для оставшихся двух цифр у нас есть 10 вариантов на каждую. Таким образом, общее количество вариантов для номеров, оканчивающихся на 43 или 34, равно 1 4 10 * 10 = 400.

Итак, вероятность того, что номер оканчится на 43 или 34, равна отношению количества вариантов, где номер оканчивается на 43 или 34, к общему количеству вариантов. Таким образом, вероятность равна 400 / 4000 = 0.1 или 10%.