После разгрузки в порту осадка судна уменьшилась на 20 см.Какова масса снятого с судна груза,если площадь сечения корпуса судна на уровне воды 2500 м2 (в квадрате)?
После разгрузки в порту осадка судна уменьшилась на 20 см.Какова масса снятого с судна груза,если площадь сечения корпуса судна на уровне воды 2500 м2 (в квадрате)?
Для нахождения массы снятого груза можно использовать формулу:
[ m = V \cdot \rho ]
где ( V ) — объем вытесненной воды, ( \rho ) — плотность воды (приблизительно ( 1000 \, \text{кг/м}^3 )).
Объем вытесненной воды можно найти по формуле:
[ V = S \cdot h ]
где ( S ) — площадь сечения корпуса судна (2500 м²), ( h ) — уменьшение осадки (0,2 м).
Подставим значения:
[ V = 2500 \, \text{м}^2 \cdot 0,2 \, \text{м} = 500 \, \text{м}^3 ]
Теперь найдем массу груза:
[ m = 500 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 500000 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса снятого с судна груза составляет 500000 кг (или 500 тонн).
Чтобы определить массу груза, который был снят с судна, мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. В данном случае нам нужно рассчитать объем воды, который был вытеснен судном до разгрузки, и, соответственно, массу снятого груза.
Площадь сечения корпуса судна на уровне воды составляет 2500 м². Поскольку осадка судна уменьшилась на 20 см, необходимо перевести это значение в метры: [ 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} ]
Теперь можем вычислить объем вытесненной воды: [ V = S \cdot h ] где ( V ) — объем, ( S ) — площадь сечения, ( h ) — уменьшение осадки.
Подставим известные значения: [ V = 2500 \, \text{м}^2 \cdot 0.2 \, \text{м} = 500 \, \text{м}^3 ]
Масса воды, вытесненной судном, равна: [ m = V \cdot \rho ] где ( m ) — масса, ( \rho ) — плотность воды. Плотность воды обычно принимается равной ( 1000 \, \text{кг/м}^3 ).
Подставим значения: [ m = 500 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 500000 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса снятого с судна груза составляет 500000 кг, или 500 тонн.
В итоге, ответ: масса снятого с судна груза равна 500000 кг (или 500 тонн).
Для решения задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, вытесняет объем жидкости, равный объему погруженной части тела. В данном случае судно вытесняет воду, и изменение его осадки связано с изменением объема вытесненной воды.
Площадь сечения корпуса судна на уровне воды дана как ( 2500 \, \text{м}^2 ), а уменьшение осадки составляет ( 20 \, \text{см} = 0{,}2 \, \text{м} ). Тогда объем воды, который перестал вытесняться судном, можно найти как: [ V = S \cdot h, ] где ( S = 2500 \, \text{м}^2 ) — площадь сечения корпуса, ( h = 0{,}2 \, \text{м} ) — уменьшение осадки.
Подставим значения: [ V = 2500 \cdot 0{,}2 = 500 \, \text{м}^3. ]
Объем вытесненной воды равен ( 500 \, \text{м}^3 ). Чтобы найти массу воды, воспользуемся формулой: [ m = \rho \cdot V, ] где ( \rho ) — плотность воды, а ( V ) — объем вытесненной воды. Плотность пресной воды составляет примерно ( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 ).
Тогда: [ m = 1000 \cdot 500 = 500\,000 \, \text{кг}. ]
Масса груза, снятого с судна, равна ( 500\,000 \, \text{кг} ) или ( 500 \, \text{тонн} ).
Таким образом, уменьшение осадки на ( 20 \, \text{см} ) соответствует снятию груза массой ( 500 \, \text{тонн} ).
