Помогите с задачей и с условием пожалуйста)
В походе приняли участие три группы туристов. В первую из них вошла 1/3 всех участников похода, во вторую на 2 человека меньше, а в третью остальные 32 участника. Сколько всего туристов участвовало в походе?
Пусть общее количество участников похода равно Х. Тогда в первую группу вошло 1/3Х человек, во вторую группу - (1/3Х - 2) человека, а в третью - 32 человека.
Таким образом, сумма участников всех трех групп равна общему количеству участников: 1/3Х + (1/3Х - 2) + 32 = Х
Упростим уравнение: 2/3Х - 2 + 32 = Х 2/3Х + 30 = Х 30 = Х - 2/3Х 30 = 1/3Х Х = 90
Итак, в походе участвовало 90 туристов.
Для решения задачи обозначим общее количество туристов в походе за ( x ).
Согласно условию, в первую группу вошла треть всех участников. Значит, количество туристов в первой группе равно ( \frac{x}{3} ).
Во вторую группу вошло на 2 человека меньше, чем в первую. Таким образом, количество туристов во второй группе равно ( \frac{x}{3} - 2 ).
В третью группу вошли оставшиеся 32 участника.
Теперь мы можем составить уравнение, суммируя количество участников в каждой группе, которое должно равняться общему числу туристов:
[ \frac{x}{3} + \left(\frac{x}{3} - 2\right) + 32 = x ]
Упростим это уравнение:
[ \frac{x}{3} + \frac{x}{3} - 2 + 32 = x ]
Сложим дроби:
[ \frac{2x}{3} + 30 = x ]
Вычтем (\frac{2x}{3}) из обеих частей уравнения:
[ 30 = x - \frac{2x}{3} ]
Упростим правую часть:
[ 30 = \frac{3x}{3} - \frac{2x}{3} = \frac{x}{3} ]
Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
[ 90 = x ]
Таким образом, общее количество туристов, участвовавших в походе, равно 90.
Проверим решение, подставив обратно в условия задачи:
Сумма: (30 + 28 + 32 = 90), что соответствует общему количеству туристов. Ответ верный. Всего в походе участвовало 90 туристов.
