Для решения системы линейных уравнений способом сложения , нужно сложить или вычесть уравнения таким образом, чтобы исключить одну из переменных.
Рассмотрим систему уравнений:
Шаг 1: Уравнять коэффициенты при одной из переменных. В данном случае проще всего уравнять коэффициенты при переменной .
Для этого умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент при во втором уравнении стал равен 3 . Получим:
Это преобразование даст нам следующее уравнение:
Теперь наша система выглядит так:
Шаг 2: Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную :
Складывая, получим:
Шаг 3: Решим уравнение для :
Шаг 4: Подставим найденное значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти . Подставим в первое уравнение :
Шаг 5: Решим уравнение для :
Таким образом, решение системы уравнений:
Ответ: , .