Помогите решить систему способом сложения : 2х+3у=13 4х-у=5

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
система уравнений решение уравнений метод сложения алгебра математика линейные уравнения способы решения примеры решений
0

Помогите решить систему способом сложения : 2х+3у=13 4х-у=5

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения данной системы уравнений методом сложения необходимо сложить оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно привести уравнения к одному виду например,квиду,гдеуоднойизпеременныхкоэффициентравен1или1. Для этого умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент y стал равен -3:

2x + 3y = 13 12x - 3y = 15

Теперь сложим оба уравнения:

2x + 3y + 12x - 3y = 13 + 15 14x = 28 x = 2

Подставим найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений например,впервое:

2*2 + 3y = 13 4 + 3y = 13 3y = 9 y = 3

Итак, решением данной системы уравнений методом сложения является x = 2 и y = 3.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для решения системы линейных уравнений способом сложения такжеизвестнымкакметодэлиминации, нужно сложить или вычесть уравнения таким образом, чтобы исключить одну из переменных.

Рассмотрим систему уравнений:

  1. 2х+3у=13
  2. 4ху=5

Шаг 1: Уравнять коэффициенты при одной из переменных. В данном случае проще всего уравнять коэффициенты при переменной у.

Для этого умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент при у во втором уравнении стал равен 3 каквпервомуравнении. Получим:

3(4ху)=35

Это преобразование даст нам следующее уравнение:

12х3у=15(уравнение 3)

Теперь наша система выглядит так:

  1. 2х+3у=13
  2. 12х3у=15

Шаг 2: Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную у:

(2х+3у)+(12х3у)=13+15

Складывая, получим:

2х+12х+3у3у=28

14х=28

Шаг 3: Решим уравнение для х:

х=2814

х=2

Шаг 4: Подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений, чтобы найти у. Подставим х=2 в первое уравнение 2х+3у=13:

2(2)+3у=13

4+3у=13

Шаг 5: Решим уравнение для у:

3у=134

3у=9

у=93

у=3

Таким образом, решение системы уравнений: х=2 у=3

Ответ: х=2, у=3.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ