Помогите решить систему неравенств {6-3х>0 {5x-3>0

Решение системы неравенств: x3/5.

Для того чтобы решить данную систему неравенств, нужно последовательно решить каждое неравенство по отдельности.

1) 6 - 3x > 0 Выразим x: -3x > -6 x < 2

2) 5x - 3 > 0 Выразим x: 5x > 3 x > 3/5

Таким образом, получаем решение системы неравенств: x < 2 и x > 3/5. В итоге, объединяя оба условия, получаем решение системы неравенств как пересечение множеств: 3/5 < x < 2.

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение их решений.

1. Решим первое неравенство:

   (6 - 3x > 0)

   Для этого перенесём (3x) в правую часть:

   (6 > 3x)

   Разделим обе части неравенства на 3:

   (2 > x)

   Это можно записать как:

   (x < 2)

2. Решим второе неравенство:

   (5x - 3 > 0)

   Перенесём (-3) в правую часть:

   (5x > 3)

   Разделим обе части неравенства на 5:

   (x > \frac{3}{5})

3. Найдём пересечение решений этих неравенств:

   Первое неравенство даёт (x < 2), а второе — (x > \frac{3}{5}).

   Пересечение этих промежутков — это все (x), которые больше (\frac{3}{5}) и меньше 2.

   То есть, решение системы неравенств:

   (\frac{3}{5} < x < 2)

Таким образом, множество решений системы неравенств — это промежуток ((\frac{3}{5}, 2)).