Помогите решить ребят :) Почти одновременно 8 человек, в том числе Андрей, заказали по телефону пиццу,...

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Постановка задачи: Имеем 8 заказов пиццы, каждый из разных видов. Оператор перепутал 3-й и 5-й заказы. Нам нужно найти вероятность того, что Андрею (одному из 8 человек) привезут его собственную пиццу.

2. Рассмотрение возможных исходов для Андрея:

   • Андрей мог сделать заказ на любую из 8 пицц.
   • Если Андрей сделал заказ не на 3-ю и не на 5-ю пиццу, перепутанный заказ никак не повлияет на его заказ. Это 6 случаев из 8.
   • Если Андрей заказал 3-ю или 5-ю пиццу, его заказ был перепутан. Это 2 случая из 8.

3. Вероятности:

   • Вероятность того, что Андрей заказал не 3-ю и не 5-ю пиццу (и получит свою пиццу), равна ( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} ), так как перепутывание 3-го и 5-го заказа не влияет на его заказ.
   • Вероятность того, что Андрей заказал 3-ю или 5-ю пиццу (и не получит свою пиццу), равна ( \frac{2}{8} = \frac{1}{4} ).

4. Расчёт итоговой вероятности:

   • Нам нужна вероятность того, что Андрей получит свою пиццу. Поскольку если заказ не 3-й и не 5-й, он точно получит свою пиццу, а вероятность этого ( \frac{3}{4} ).

Итак, вероятность того, что Андрею привезут его пиццу, равна ( \frac{3}{4} ) или 75%.

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить вероятность того, что пицца, заказанная Андреем, будет привезена ему после того, как оператор перепутал 3 и 5 заказы.

Изначально вероятность того, что Андрею привезут его пиццу составляла 1/8, так как он один из восьми клиентов. Однако после того, как оператор перепутал 3 и 5 заказы, вероятность должна быть пересчитана.

Теперь у нас есть 8 возможных вариантов того, как могут быть распределены заказы (первые 3 заказа - это заказы 1, 2 и 5, а не 1, 2 и 3). Из этих вариантов только 1 соответствует тому, что пицца Андрея будет привезена ему. Значит, вероятность того, что пицца будет привезена Андрею после перепутывания заказов, составляет 1/8.

Таким образом, вероятность того, что Андрею привезут его пиццу, даже после перепутывания заказов, остается равной 1/8 или 12.5%.