Помогите решить пример!)) (2m/2m-1 + 1) * (6m-3/4m2-m] / - дробь m2 - m во второй степени

Для решения данного примера нужно следовать определенной последовательности действий:

1. Упростить дроби в скобках: 2m/(2m-1) + 1 = (2m + 2m - 1) / (2m - 1) = (4m - 1) / (2m - 1)

6m - 3 / 4m^2 - m = (6m - 3) / (4m^2 - m)

1. Провести умножение двух дробей: ((4m - 1) / (2m - 1)) * ((6m - 3) / (4m^2 - m))

2. Разложить многочлены на множители, если это возможно: 2m - 1 = 2(m - 1) 4m^2 - m = m(4m - 1)

3. Подставить полученные выражения в исходное уравнение и упростить: ((4m - 1) / (2m - 1)) * ((6m - 3) / (m(4m - 1)))

((4m - 1)(6m - 3)) / (2(m - 1) * m)

(24m^2 - 12m - 6m + 3) / (2m^2 - 2m)

(24m^2 - 18m + 3) / 2m(m - 1)

6(4m^2 - 3m + 0.5) / 2m(m - 1)

12m^2 - 9m + 1.5 / m(m - 1)

Таким образом, решение данного примера равно 12m^2 - 9m + 1.5 / m(m - 1).

С удовольствием помогу вам с решением этого примера. Давайте разберемся с выражением:

[ \left(\frac{2m}{2m-1} + 1\right) \times \left(\frac{6m-3}{4m^2-m}\right) ]

Для начала упростим каждую часть выражения.

Упрощение первой части

1. Рассмотрим первую часть выражения: (\frac{2m}{2m-1} + 1).

   Чтобы сложить дробь с единицей, представим 1 как дробь с тем же знаменателем:

   [ 1 = \frac{2m-1}{2m-1} ]

   Теперь сложим дроби:

   [ \frac{2m}{2m-1} + \frac{2m-1}{2m-1} = \frac{2m + (2m-1)}{2m-1} = \frac{4m-1}{2m-1} ]

Упрощение второй части

1. Рассмотрим вторую часть: (\frac{6m-3}{4m^2-m}).

   Во-первых, упростим числитель и знаменатель:

   • Числитель: (6m-3) можно вынести 3 за скобки: [ 6m-3 = 3(2m-1) ]

   • Знаменатель: (4m^2-m) можно вынести (m) за скобки: [ 4m^2-m = m(4m-1) ]

   Таким образом, дробь упрощается до:

   [ \frac{3(2m-1)}{m(4m-1)} ]

Умножение упрощенных выражений

Теперь умножим упрощенные выражения:

[ \left(\frac{4m-1}{2m-1}\right) \times \left(\frac{3(2m-1)}{m(4m-1)}\right) ]

При умножении дробей мы можем сократить ((2m-1)) в числителе и знаменателе:

[ = \frac{4m-1}{2m-1} \times \frac{3(2m-1)}{m(4m-1)} = \frac{(4m-1) \times 3}{m \times (4m-1)} ]

Теперь можно сократить ((4m-1)) в числителе и знаменателе:

[ = \frac{3}{m} ]

Таким образом, окончательный ответ:

[ \frac{3}{m} ]

Это выражение будет определено для всех значений (m), кроме нуля, так как деление на ноль не определено.