Помогите решить пожалуйста Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, если b1 = 4,...

Сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 255.

Чтобы найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:

$S_n=b_1\frac{q^n-1}{q-1}$

где:

• $S_n$ — сумма первых $n$ членов,
• $b_1$ — первый член прогрессии,
• $q$ — знаменатель прогрессии,
• $n$ — число членов, сумму которых нужно найти.

В данном случае:

• $b_1=4$,
• $q=2$,
• $n=7$.

Подставим эти значения в формулу:

$S_7=4\frac{2^7-1}{2-1}$

Сначала вычислим $2^7$:

$2^7=128$

Теперь подставим это значение в формулу:

$S_7=4\frac{128-1}{1}=4\times 127=508$

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 508.

Для нахождения суммы первых семи членов геометрической прогрессии с заданным первым членом b1 = 4 и знаменателем q = 2, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * $1-q^n$ / $1-q$

Здесь Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставляя данные из условия $b1=4,q=2,n=7$ в формулу, получаем:

S7 = 4 $1-2^7$ / $1-2$ S7 = 4 $1-128$ / -1 S7 = 4 * $-127$ / -1 S7 = -508

Таким образом, сумма первых семи членов данной геометрической прогрессии равна -508.