Помогите решить) Пожалуйста) На 20 карточках написаны натуральные числа от 1 до 20. Какая вероятность...

Для того чтобы число не делится ни на 4, ни на 5, это означает, что оно не должно быть кратным ни 4, ни 5. Числа, кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20 Числа, кратные 5: 5, 10, 15, 20 Числа, которые не кратны ни 4, ни 5: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 18, 19 Всего чисел, которые не делятся ни на 4, ни на 5: 12 Вероятность выбрать такое число: 12/20 = 3/5 = 0.6

Ответ: 0.6

Чтобы найти вероятность того, что число, записанное наугад выбранной карточке, не делится целиком ни на 4, ни на 5, нужно следовать таким шагам:

1. Определение всех возможных исходов: У нас есть 20 карточек, и на каждой написано одно из натуральных чисел от 1 до 20. Общее количество возможных исходов равно 20.

2. Определение благоприятных исходов: Нам нужно найти количество чисел от 1 до 20, которые не делятся ни на 4, ни на 5. Для этого сначала найдём числа, которые делятся на 4 и на 5, а затем используем метод исключения.

3. Числа, делящиеся на 4: Числа, которые делятся на 4 в промежутке от 1 до 20, это: 4, 8, 12, 16, 20. Итого их 5 чисел.

4. Числа, делящиеся на 5: Числа, которые делятся на 5 в промежутке от 1 до 20, это: 5, 10, 15, 20. Итого их 4 числа.

5. Числа, делящиеся на 4 и на 5 (на 20): Число, которое делится как на 4, так и на 5, — это только 20 (так как 20 — единственное число в этом диапазоне, которое делится на их произведение, на 20).

6. Используем принцип включения-исключения: Чтобы найти количество чисел, которые делятся либо на 4, либо на 5, используем формулу: [ N(4 \cup 5) = N(4) + N(5) - N(4 \cap 5) ] Подставим значения: [ N(4 \cup 5) = 5 + 4 - 1 = 8 ] Таким образом, 8 чисел делятся либо на 4, либо на 5.

7. Числа, которые не делятся ни на 4, ни на 5: Всего у нас 20 чисел, и мы вычитаем из них те, которые делятся на 4 или 5: [ 20 - 8 = 12 ]

8. Вероятность: Вероятность того, что число не делится ни на 4, ни на 5, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: [ P = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} ]

Таким образом, вероятность того, что число на выбранной наугад карточке не делится ни на 4, ни на 5, составляет (\frac{3}{5}).

Для того чтобы найти вероятность того, что число на карточке не делится ни на 4, ни на 5, нужно определить количество чисел от 1 до 20, которые не делятся на 4 и не делятся на 5.

Числа, которые делятся на 4 в данном диапазоне: 4, 8, 12, 16, 20 (5 чисел) Числа, которые делятся на 5 в данном диапазоне: 5, 10, 15, 20 (4 числа)

Числа, которые делятся и на 4, и на 5 - только число 20.

Таким образом, общее количество чисел, которые делятся на 4 или на 5, равно 5 + 4 - 1 = 8. Значит, количество чисел, не делящихся ни на 4, ни на 5, равно 20 - 8 = 12.

Таким образом, вероятность выбрать число, не делящееся ни на 4, ни на 5, равна отношению количества таких чисел к общему числу карточек, то есть 12/20 = 3/5 = 0.6 или 60%.

Надеюсь, это решение поможет вам понять задачу. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.