Помогите решить (9/10-7/15)*3

Конечно, давайте решим выражение ((\frac{9}{10} - \frac{7}{15}) \times 3).

1. Вычисление разности дробей:

   Чтобы вычесть дроби (\frac{9}{10}) и (\frac{7}{15}), нужно сначала привести их к общему знаменателю.

   Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10 и 15. Разложим их на простые множители:

   • 10 = 2 × 5
   • 15 = 3 × 5

   НОК будет равен 2 × 3 × 5 = 30.

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

   Приведём обе дроби к знаменателю 30:

   • (\frac{9}{10} = \frac{9 \times 3}{10 \times 3} = \frac{27}{30})
   • (\frac{7}{15} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30})

3. Вычисление разности:

   Теперь вычитаем: [ \frac{27}{30} - \frac{14}{30} = \frac{27 - 14}{30} = \frac{13}{30} ]

4. Умножение результата на 3:

   Теперь умножаем полученную дробь на 3: [ \left(\frac{13}{30}\right) \times 3 = \frac{13 \times 3}{30} = \frac{39}{30} ]

5. Сокращение дроби:

   Сократим дробь (\frac{39}{30}). Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Разложим числа на простые множители:

   • 39 = 3 × 13
   • 30 = 2 × 3 × 5

   НОД равен 3.

   Сократим дробь: [ \frac{39}{30} = \frac{39 \div 3}{30 \div 3} = \frac{13}{10} ]

Таким образом, результат вычисления ((\frac{9}{10} - \frac{7}{15}) \times 3) равен (\frac{13}{10}) или в виде десятичной дроби — 1.3.

Для решения данного выражения сначала выполним операции в скобках, умножив каждое из чисел на 3:

(9/10 - 7/15) * 3 = (27/10 - 21/15)

Далее приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:

27/10 = 81/30

21/15 = 42/30

Теперь выразим выражение в виде разности:

(27/10 - 21/15) * 3 = 81/30 - 42/30 = (81 - 42) / 30 = 39 / 30

Итак, (9/10 - 7/15) * 3 = 39/30, что можно упростить до 13/10.

Для решения данного выражения нужно сначала выполнить вычитание дробей, затем умножить результат на 3.