Помогите пожалуйста)) разложите на множители: а)100-q^2 б)196p^2-r^2 в)25x^2-289y^2 г)a^2b^2-9c^2 д)(m-1)^2-121

а) 100 - q^2 = (10 + q)(10 - q)

б) 196p^2 - r^2 = (14p + r)(14p - r)

в) 25x^2 - 289y^2 = (5x + 17y)(5x - 17y)

г) a^2b^2 - 9c^2 = (ab + 3c)(ab - 3c)

д) (m - 1)^2 - 121 = (m - 1 + 11)(m - 1 - 11) = (m + 10)(m - 12)

Конечно, разложим на множители данные выражения. Для этого воспользуемся разными методами, в основном, формулой разности квадратов.

Формула разности квадратов: (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)).

а) (100 - q^2)

Заметим, что (100) — это квадрат числа (10), а (q^2) — это квадрат числа (q). Таким образом:

[100 - q^2 = (10)^2 - (q)^2]

Используя формулу разности квадратов:

[100 - q^2 = (10 - q)(10 + q)]

б) (196p^2 - r^2)

Заметим, что (196p^2) — это квадрат числа (14p), а (r^2) — это квадрат числа (r). Таким образом:

[196p^2 - r^2 = (14p)^2 - (r)^2]

Используя формулу разности квадратов:

[196p^2 - r^2 = (14p - r)(14p + r)]

в) (25x^2 - 289y^2)

Заметим, что (25x^2) — это квадрат числа (5x), а (289y^2) — это квадрат числа (17y). Таким образом:

[25x^2 - 289y^2 = (5x)^2 - (17y)^2]

Используя формулу разности квадратов:

[25x^2 - 289y^2 = (5x - 17y)(5x + 17y)]

г) (a^2b^2 - 9c^2)

Заметим, что (a^2b^2) — это квадрат числа (ab), а (9c^2) — это квадрат числа (3c). Таким образом:

[a^2b^2 - 9c^2 = (ab)^2 - (3c)^2]

Используя формулу разности квадратов:

[a^2b^2 - 9c^2 = (ab - 3c)(ab + 3c)]

д) ((m - 1)^2 - 121)

Заметим, что (121) — это квадрат числа (11). Таким образом:

[(m - 1)^2 - 121 = (m - 1)^2 - (11)^2]

Используя формулу разности квадратов:

[(m - 1)^2 - 121 = ((m - 1) - 11)((m - 1) + 11)]

Упростим выражения в скобках:

[(m - 1) - 11 = m - 12]

[(m - 1) + 11 = m + 10]

Таким образом:

[(m - 1)^2 - 121 = (m - 12)(m + 10)]

Вот и все, все выражения разложены на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!