Помогите пожалуйста Приведите одночлен в стандартному виду а)-0.01х2 х*10х4 б)2а2b5* 8а3b2a Упростите...

а) а) -0.01х^2 * 10х^4 = -0.1х^6

б) 2а^2b^5 * 8а^3b^2 = 16a^5b^7

а) (10х^4у^3)^2 (0.8х)^2 у^9 = 100х^8у^6 0.64х^2 у^9 = 64х^10у^15

б) (-5а^2b^4)^2 (-0.2ab^2)^2 = 25a^4b^8 0.04a^2b^4 = a^6b^12

в) (10a^3)^5 (-2a^2)^2 = 100000a^15 4a^4 = 400000a^19

Для приведения одночленов в стандартный вид и упрощения выражений, необходимо выполнить операции умножения и возведения в степень, а также объединить подобные члены.

Приведение одночленов к стандартному виду:

а) (-0.01x^2 \cdot x \cdot 10x^4)

1. Перемножим числовые коэффициенты: (-0.01 \cdot 10 = -0.1).
2. Перемножим степени (x): (x^2 \cdot x \cdot x^4 = x^{2+1+4} = x^7).

Стандартный вид: (-0.1x^7).

б) (2a^2b^5 \cdot 8a^3b^2a)

1. Перемножим числовые коэффициенты: (2 \cdot 8 = 16).
2. Перемножим степени (a): (a^2 \cdot a^3 \cdot a = a^{2+3+1} = a^6).
3. Перемножим степени (b): (b^5 \cdot b^2 = b^{5+2} = b^7).

Стандартный вид: (16a^6b^7).

Упрощение выражений:

а) ((10x^4y^3)^2 \cdot (0.8x)^2 \cdot y^9)

1. Возведем в квадрат: ((10x^4y^3)^2 = 100x^8y^6).
2. Возведем в квадрат: ((0.8x)^2 = 0.64x^2).
3. Объединим все вместе: [ 100x^8y^6 \cdot 0.64x^2 \cdot y^9 = 64x^{8+2}y^{6+9} = 64x^{10}y^{15} ]

б) ((-5a^2b^4)^2 \cdot (-0.2ab^2)^2)

1. Возведем в квадрат: ((-5a^2b^4)^2 = 25a^4b^8).
2. Возведем в квадрат: ((-0.2ab^2)^2 = 0.04a^2b^4).
3. Объединим все вместе: [ 25a^4b^8 \cdot 0.04a^2b^4 = 1a^{4+2}b^{8+4} = a^6b^{12} ]

в) ((10a^3)^5 \cdot (-2a^2)^2)

1. Возведем в пятую степень: ((10a^3)^5 = 100000a^{15}).
2. Возведем в квадрат: ((-2a^2)^2 = 4a^4).
3. Объединим все вместе: [ 100000a^{15} \cdot 4a^4 = 400000a^{15+4} = 400000a^{19} ]

Эти шаги позволяют привести одночлены в стандартный вид и упростить алгебраические выражения, используя правила операций с показателями степени и умножением.