Помогите пожалуйста) очень сильно нужно решение) 1) В случайном эксперименте игральный кубик бросают...

1) Вероятность равна 1/2.

2) Вероятность равна 1/2.

3) 3 элементарных события.

4) Вероятность равна 3/8.

5) Вероятность равна 5/16.

1) Число 6 имеет делители 1, 2, 3 и 6. Таким образом, вероятность того, что выпавшее число является делителем числа 6, равна 4/6 или 2/3.

2) Правильное положение холодильника - это когда он стоит дном вниз. Неправильное положение - когда он стоит дном вверх. Таким образом, вероятность того, что холодильник хранится неправильно, равна 1/6.

3) При бросании симметричной монеты дважды, всего возможно 4 элементарных события: орёл-орёл, орёл-решка, решка-орёл, решка-решка. Благоприятствующих выпадению хотя бы одного орла - 3.

4) Всего существует 3 возможных варианта распределения девочек и мальчика среди троих пришедших детей: ДДМ, ДМД, МДД. Таким образом, вероятность того, что среди них будет две девочки и один мальчик, равна 3/8.

5) При бросании монеты 4 раза, всего возможно 16 различных исходов. Для того, чтобы решка выпадала больше раз, чем орел, необходимо, чтобы решка выпала 3 или 4 раза. Количество благоприятных исходов - 6 (решка-решка-решка-орел, решка-решка-орел-решка, решка-орел-решка-решка, орел-решка-решка-решка, решка-орел-решка-орел, орел-решка-решка-орел). Таким образом, вероятность того, что решка выпадала больше раз, чем орел, равна 6/16 или 3/8.

Конечно, давайте разберем каждый из вопросов подробно:

1. Вероятность того, что выпавшее число является делителем числа 6

Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Нам нужно найти вероятность того, что выпавшее число будет делителем числа 6. Делителями числа 6 являются числа 1, 2, 3 и 6.

• Всего возможных исходов: 6 (числа от 1 до 6).
• Благоприятные исходы: 1, 2, 3, 6 (4 числа).

Вероятность P события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: [ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} ]

2. Вероятность того, что холодильник хранится неправильно

Коробка кубическая, значит, у неё 6 граней. Чтобы холодильник стоял дном вниз, его нужно правильно поставить на одну из граней. Если коробка положена случайным образом, то каждая из граней имеет равную вероятность быть дном.

• Всего граней у кубической коробки: 6.
• Правильное положение: 1 грань (дно вниз).
• Неправильные положения: 5 граней (все остальные).

Вероятность того, что холодильник хранится неправильно: [ P = \frac{\text{число неправильных положений}}{\text{общее число положений}} = \frac{5}{6} ]

3. Элементарные события благоприятствуют выпадению хотя бы одного орла

При двух бросках монеты возможны следующие элементарные события:

• ОО (оба орла)
• ОР (орел, решка)
• РО (решка, орел)
• РР (оба решки)

Из этих событий нас интересуют те, где есть хотя бы один орел:

• ОО (оба орла)
• ОР (орел, решка)
• РО (решка, орел)

Событие РР не подходит. Таким образом, 3 события из 4 благоприятствуют выпадению хотя бы одного орла.

4. Вероятность того, что среди трех детей две девочки и один мальчик

Каждый ребенок может быть мальчиком (М) или девочкой (Д) с равной вероятностью. Возможные комбинации для трех детей:

• ДДМ
• ДМД
• МДД

Всего возможных исходов: (2^3 = 8) (так как каждый ребенок может быть либо мальчиком, либо девочкой).

Из них благоприятные исходы: 3 (перечисленные выше).

Вероятность P: [ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{8} ]

5. Вероятность того, что решка выпадала больше раз, чем орел

Монету бросают 4 раза. Возможные исходы, в которых решка выпадает больше раз, чем орел:

• 3 решки и 1 орел: (РРРО, РРОР, РОРР, ОРРР)
• 4 решки: (РРРР)

Проверим количество таких случаев:

• 3 решки и 1 орел: (\binom{4}{1} = 4)
• 4 решки: (\binom{4}{0} = 1)

Всего благоприятных исходов: 4 + 1 = 5.

Общее число возможных исходов бросков монеты 4 раза: (2^4 = 16).

Вероятность P: [ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{16} ]

Надеюсь, эти развернутые решения помогут вам!