Помогите пожалуйста Номер 1 Постройте график функции y=2x+1 по графику найдите a) значения функции при...

Номер 1

Постройка графика функции ( y = 2x + 1 )

1. Определим несколько точек для построения графика.

   • Если ( x = 0 ), то ( y = 2 \cdot 0 + 1 = 1 ) (точка ( (0, 1) )).
   • Если ( x = 1 ), то ( y = 2 \cdot 1 + 1 = 3 ) (точка ( (1, 3) )).
   • Если ( x = -1 ), то ( y = 2 \cdot (-1) + 1 = -1 ) (точка ( (-1, -1) )).

2. Построим эти точки на координатной плоскости и проведем прямую через них.

a) Значения функции при значениях аргумента ( x = -1 ), ( 0 ), ( 2 )

• При ( x = -1 ): ( y = 2 \cdot (-1) + 1 = -1 )
• При ( x = 0 ): ( y = 2 \cdot 0 + 1 = 1 )
• При ( x = 2 ): ( y = 2 \cdot 2 + 1 = 5 )

б) Значения аргумента, при которых значения функции равны ( 3 ), ( 5 )

• ( y = 3 ): ( 3 = 2x + 1 ) [ 2x = 3 - 1 ] [ 2x = 2 ] [ x = 1 ]

• ( y = 5 ): ( 5 = 2x + 1 ) [ 2x = 5 - 1 ] [ 2x = 4 ] [ x = 2 ]

в) Точка пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением ( x = -1 )

Найдём значение ( y ) при ( x = -1 ):

• ( y = 2 \cdot (-1) + 1 = -1 )

Точка пересечения: ( (-1, -1) ).

Номер 2

Решим систему уравнений: [ \begin{cases} x - 3y = 5 \ 2y - x = -7 \end{cases} ]

1. Перепишем второе уравнение для удобства: [ -x + 2y = -7 ]

2. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от ( x ): [ (x - 3y) + (-x + 2y) = 5 + (-7) ] [ -y = -2 ] [ y = 2 ]

3. Подставим значение ( y ) в первое уравнение: [ x - 3 \cdot 2 = 5 ] [ x - 6 = 5 ] [ x = 11 ]

Решение системы: ( x = 11 ), ( y = 2 ).

Номер 3

Вычислим значение выражения: [ (-5)^0 \cdot (3 \cdot 2^2)^2 : 2^3 + \frac{1}{4} ab^2 \cdot 8a ]

При ( a = 2 ), ( b = \frac{1}{2} ):

1. ( (-5)^0 = 1 ) (любое число в нулевой степени равно 1).
2. ( 2^2 = 4 ).
3. ( 3 \cdot 4 = 12 ).
4. ( 12^2 = 144 ).
5. ( 144 : 2^3 = 144 : 8 = 18 ).

Теперь вычислим вторую часть: [ \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 \cdot 8 \cdot 2 ] [ = \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 2 ] [ = \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot 16 ] [ = \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot 4 ] [ = \frac{1}{4} \cdot 8 ] [ = 2 ]

Сложим оба результата: [ 18 + 2 = 20 ]

Ответ: ( 20 ).

1) a) Подставим значения аргумента в функцию y=2x+1:

• При x=-1: y=2*(-1)+1 = -1
• При x=0: y=2*0+1 = 1
• При x=2: y=2*2+1 = 5

б) Теперь найдем значения аргумента, при которых значения функции равны 3 и 5:

• Когда y=3: 3=2x+1 -> 2x=2 -> x=1
• Когда y=5: 5=2x+1 -> 2x=4 -> x=2

в) Найдем точку пересечения прямой y=2x+1 с прямой x=-1. Подставим x=-1 в уравнение функции y=2x+1: y=2*(-1)+1 = -1. Таким образом, точка пересечения будет (-1, -1).

2) Решим систему уравнений: {x-3y=5 {2y-x=-7

Перенесем x во второе уравнение: x=2y+7 Подставим x в первое уравнение: 2y+7-3y=5 -y+7=5 -y=-2 y=2 Теперь найдем x: x=2*2+7=11 Итак, решение системы уравнений: x=11, y=2.

3) Вычислим значение выражения: (-5)°•(3•2²)²:2³+одна четвертая ab²•8a (-5)° = 1 (3•2²)² = (3•4)² = 12² = 144 (144):2³ = 144:8 = 18 одна четвертая = 1/4 ab² = 2² = 4 8a = 8*2 = 16

Теперь подставим значения переменных: 118+1/44*16 = 18+4 = 22

Итак, значение выражения при a=2 и b=1/2 равно 22.