Помогите, пожалуйста)) №1. Монету бросают дважды. Событие А - "первый раз выпал орел". Событие В - "второй...

1. а) Элементарные события для события A: (О, О), (О, Р) б) Элементарные события для события B: (О, О), (Р, О) в) Элементарные события для события A ∪ B: (О, О) 2. а) Событие "хотя бы один раз выпала решка" можно представить как объединение событий A - "первый раз выпала решка" и B - "второй раз выпала решка": A ∪ B = {(Р, О), (О, Р), (Р, Р)} б) Событие "оба раза выпала одна и та же сторона монеты" можно представить как объединение событий A - "оба раза выпал орел" и B - "оба раза выпала решка": A ∪ B = {(О, О), (Р, Р)}

1. а) Элементарные события, благоприятствующие событию А (первый раз выпал орел): {ОР} Элементарные события, благоприятствующие событию B (второй раз выпал орел): {ОР} Элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B (оба раза выпал орел): {ОРОР}

2. а) Событие "хотя бы один раз выпала решка" можно представить в виде объединения двух событий: A - "первый раз выпала решка" и B - "второй раз выпала решка". Элементарные события, благоприятствующие событию A: {РЕ} Элементарные события, благоприятствующие событию B: {РЕ} Элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B (хотя бы один раз выпала решка): {РО, ОР}

б) Событие "оба раза выпала одна и та же сторона монеты" можно представить в виде объединения двух событий: A - "оба раза выпал орел" и B - "оба раза выпала решка". Элементарные события, благоприятствующие событию A: {ОО} Элементарные события, благоприятствующие событию B: {РР} Элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B (оба раза выпала одна и та же сторона монеты): {ОО, РР}

Конечно, давайте рассмотрим оба вопроса более подробно.

Вопрос №1

Монету бросают дважды. Событие А - "первый раз выпал орел". Событие В - "второй раз выпал орел". Выпишите элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий и событию объединения А и В.

Элементарные события

Когда монету бросают дважды, возможные элементарные события (исходы) такие:

1. ОО (оба раза выпал орел)
2. ОР (первый раз выпал орел, второй раз выпала решка)
3. РО (первый раз выпала решка, второй раз выпал орел)
4. РР (оба раза выпала решка)

Событие А - "первый раз выпал орел"

Элементарные события, благоприятствующие событию А:

1. ОО (оба раза выпал орел)
2. ОР (первый раз выпал орел, второй раз выпала решка)

Таким образом, событию А благоприятствуют события {ОО, ОР}.

Событие В - "второй раз выпал орел"

Элементарные события, благоприятствующие событию В:

1. ОО (оба раза выпал орел)
2. РО (первый раз выпала решка, второй раз выпал орел)

Таким образом, событию В благоприятствуют события {ОО, РО}.

Событие объединения А и В

Объединение событий А и В (A ∪ B) включает все элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий А или В:

1. ОО (оба раза выпал орел)
2. ОР (первый раз выпал орел, второй раз выпала решка)
3. РО (первый раз выпала решка, второй раз выпал орел)

Таким образом, событию объединения A и B благоприятствуют события {ОО, ОР, РО}.

Вопрос №2

Монету бросают дважды. Представьте в виде объединения двух событий событие: а) "хотя бы один раз выпала решка" б) "оба раза выпала одна и та же сторона монеты"

а) "Хотя бы один раз выпала решка"

Это событие можно представить как объединение двух событий:

1. Событие C - "первый раз выпала решка".
2. Событие D - "второй раз выпала решка".

Элементарные события, благоприятствующие событию C:

1. РО (первый раз выпала решка, второй раз выпал орел)
2. РР (оба раза выпала решка)

Элементарные события, благоприятствующие событию D:

1. ОР (первый раз выпал орел, второй раз выпала решка)
2. РР (оба раза выпала решка)

Объединение событий C и D (C ∪ D) включает все элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из этих событий:

1. ОР (первый раз выпал орел, второй раз выпала решка)
2. РО (первый раз выпала решка, второй раз выпал орел)
3. РР (оба раза выпала решка)

Таким образом, событию "хотя бы один раз выпала решка" благоприятствуют события {ОР, РО, РР}.

б) "Оба раза выпала одна и та же сторона монеты"

Это событие можно представить как объединение двух событий:

1. Событие E - "оба раза выпал орел".
2. Событие F - "оба раза выпала решка".

Элементарные события, благоприятствующие событию E:

1. ОО (оба раза выпал орел)

Элементарные события, благоприятствующие событию F:

1. РР (оба раза выпала решка)

Объединение событий E и F (E ∪ F) включает все элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из этих событий:

1. ОО (оба раза выпал орел)
2. РР (оба раза выпала решка)

Таким образом, событию "оба раза выпала одна и та же сторона монеты" благоприятствуют события {ОО, РР}.