Помогите пожалуйста 0,4^9х2 меньше или равно 1

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
математика неравенства степень решение уравнений функции
0

Помогите пожалуйста 0,4^9х2 меньше или равно 1

avatar
задан месяц назад

3 Ответа

0

Для данного выражения 0,4^9x2 меньше или равно 1, ответ будет: -3

avatar
ответил месяц назад
0

Чтобы решить неравенство (0.4^{9-x^2} \leq 1), следует понять, при каких значениях выражение (0.4^{9-x^2} ) будет меньше или равно 1.

Мы знаем, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Таким образом, если 9x2=0, то (0.4^{9-x^2} = 0.4^0 = 1). Решим уравнение:

9x2=0

x2=9

x=±3

Теперь рассмотрим, когда (0.4^{9-x^2} < 1). Поскольку 0.4 — это число меньше 1, возведение его в положительную степень уменьшает значение, а в отрицательную — увеличивает его.

Таким образом, чтобы (0.4^{9-x^2} \leq 1), необходимо, чтобы показатель степени 9x2 был больше или равен 0 посколькуеслипоказательположительный,значениебудетменьше1,аеслиравен0,тозначениебудет1:

9x20

x29

Из этого неравенства следует, что

3x3

Таким образом, решение неравенства (0.4^{9-x^2} \leq 1) — это отрезок x[3,3].

avatar
ответил месяц назад
0

Для того чтобы решить неравенство 0,4^9x2 ≤ 1, сначала необходимо выразить 1 как степень 0,4. Так как 0,4^0 = 1, то неравенство можно переписать в виде 0,4^9x20,4^0.

Затем применяем свойство степени с одинаковыми основаниями: a^m ≤ a^n, где m ≤ n, следовательно 9 - x^2 ≤ 0. Решаем полученное уравнение:

9 - x^2 ≤ 0 -x^2 ≤ -9 x^2 ≥ 9 x ≥ 3 или x ≤ -3

Таким образом, решением исходного неравенства является множество всех x, таких что x ≥ 3 или x ≤ -3.

avatar
ответил месяц назад

Ваш ответ