Помогите пож cos 5п/6+cos3п/4

Чтобы найти значение выражения (\cos\frac{5\pi}{6} + \cos\frac{3\pi}{4}), нужно воспользоваться тригонометрическими свойствами косинуса для стандартных углов.

Во-первых, определим значения каждого косинуса:

1. (\cos\frac{5\pi}{6})

Угол (\frac{5\pi}{6}) находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Он эквивалентен (180^\circ - 150^\circ), то есть (30^\circ). Поэтому:

[ \cos\frac{5\pi}{6} = -\cos\frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2} ]

1. (\cos\frac{3\pi}{4})

Угол (\frac{3\pi}{4}) также находится во второй четверти и эквивалентен (180^\circ - 135^\circ), что равно (45^\circ). Таким образом:

[ \cos\frac{3\pi}{4} = -\cos\frac{\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2} ]

Теперь сложим эти два значения:

[ \cos\frac{5\pi}{6} + \cos\frac{3\pi}{4} = -\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Это выражение не упрощается до более простого числового значения, но оно является точным ответом на заданный вопрос. Таким образом, результат:

[ -\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Таким образом, сумма косинусов углов (\frac{5\pi}{6}) и (\frac{3\pi}{4}) равна (-\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}).

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

Сначала найдем значение cos(5π/6) и cos(3π/4): cos(5π/6) = cos(π - π/6) = -cos(π/6) = -√3/2 cos(3π/4) = cos(π - π/4) = -cos(π/4) = -√2/2

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: cos(5π/6) + cos(3π/4) = -√3/2 + (-√2/2) = -√3/2 - √2/2 = -√3 - √2 / 2

Итак, значение выражения cos(5π/6) + cos(3π/4) равно -√3 - √2 / 2.