Подробное решение примера (2 целых 1 четвертая + 4 целых 5 шестых) : 3 целых 2 пятых - 3 четвертых :...

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатель возьмем равным 60, так как это наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 3.

(2 целых 1 четвертая + 4 целых 5 шестых) = (260 + 115 + 4*10) / 60 = (120 + 15 + 40) / 60 = 175 / 60

(3 целых 2 пятых) = (360 + 212) / 60 = (180 + 24) / 60 = 204 / 60

(3 четвертых) = 3*15 / 60 = 45 / 60

(3 пятых) = 3*12 / 60 = 36 / 60

Итак, у нас получилось:

(175 / 60 + 204 / 60) : 45 / 60 - 36 / 60

Сначала сложим дроби в скобках:

(175 + 204) / 60 = 379 / 60

Теперь разделим полученную дробь на 45/60:

(379 / 60) : (45 / 60) = 379 / 60 * 60 / 45 = 379 / 45 = 8 целых 19 / 45

И, наконец, вычтем из результата дробь 36/60:

8 целых 19 / 45 - 36 / 60 = 8 целых 19 / 45 - 18 / 30 = 8 целых 19 / 45 - 18 / 45 = 8 целых 1 / 45

Итак, результат данного выражения равен 8 целых 1 / 45.

Для решения данного примера начнем с перевода смешанных чисел в неправильные дроби и выполним указанные операции.

1. Преобразуем смешанные числа:

   • (2) целых (1) четвертая = ( \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} )
   • (4) целых (5) шестых = ( \frac{24}{6} + \frac{5}{6} = \frac{29}{6} )
   • (3) целых (2) пятых = ( \frac{15}{5} + \frac{2}{5} = \frac{17}{5} )

2. Выполним сложение:

   • ( \frac{9}{4} + \frac{29}{6} ) - приведем дроби к общему знаменателю. НОК(4,6) = 12.
     • ( \frac{9}{4} = \frac{27}{12} )
     • ( \frac{29}{6} = \frac{58}{12} )
   • Тогда ( \frac{27}{12} + \frac{58}{12} = \frac{85}{12} )

3. Выполним деление:

   • ( \frac{85}{12} \div \frac{17}{5} = \frac{85}{12} \times \frac{5}{17} = \frac{85 \times 5}{12 \times 17} = \frac{425}{204} ) - дробь можно сократить на 17.
   • ( \frac{425}{204} = \frac{25}{12} )

4. Теперь переходим ко второй части выражения:

   • ( 3 ) четвертых ( \div 3 ) пятых = ( \frac{3}{4} \div \frac{3}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{3} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} )

5. Вычтем полученные результаты:

   • ( \frac{25}{12} - \frac{5}{4} )
   • Приведем вторую дробь к знаменателю 12: ( \frac{5}{4} = \frac{15}{12} )
   • ( \frac{25}{12} - \frac{15}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} )

Итак, результат вычисления выражения ( (2 \text{ целых } 1/4 + 4 \text{ целых } 5/6) : 3 \text{ целых } 2/5 - 3/4 : 3/5 ) равен ( \frac{5}{6} ).