•По правилам игры «Морской бой» на поле 10 х 10 клеток размещаются четыре однопалубных корабля (по одной клетке), три двухпалубных, два трехпалубных и один четырехпалубный. •а) Найдите вероятность первым же выстрелом попасть в какой-нибудь из кораблей противника. •б) Найдите вероятность первым же выстрелом попасть в четырехпалубный корабль. •в) Найдите вероятность первым же выстрелом попасть в однопалубный корабль.
Для решения данной задачи рассмотрим расположение кораблей на игровом поле размером 10 х 10 клеток, что составляет 100 клеток общей площади.
а) Вероятность попасть в любой корабль
Исходя из правил, на поле располагаются:
Суммарное количество клеток, занятых кораблями, равно 4 + 6 + 6 + 4 = 20 клеток.
Таким образом, вероятность того, что первый выстрел попадет в любой корабль, составляет отношение количества клеток, занятых кораблями, к общему числу клеток на поле. То есть: [ P(\text{попадание в корабль}) = \frac{20}{100} = 0.2 \text{ или } 20\%. ]
б) Вероятность попасть в четырехпалубный корабль
Четырехпалубный корабль занимает 4 клетки из 100. Следовательно, вероятность попасть в четырехпалубный корабль: [ P(\text{попадание в четырехпалубный корабль}) = \frac{4}{100} = 0.04 \text{ или } 4\%. ]
в) Вероятность попасть в однопалубный корабль
Как было указано ранее, 4 однопалубных корабля занимают 4 клетки. Следовательно, вероятность попасть в однопалубный корабль равна: [ P(\text{попадание в однопалубный корабль}) = \frac{4}{100} = 0.04 \text{ или } 4\%. ]
Таким образом, ответы на поставленные вопросы следующие:
a) Общее количество клеток на поле 10 х 10 = 100. Всего кораблей: 4 однопалубных + 3 двухпалубных + 2 трехпалубных + 1 четырехпалубный = 10 кораблей. Таким образом, вероятность попасть первым же выстрелом в какой-нибудь из кораблей противника равна числу клеток, занятых кораблями, деленному на общее количество клеток: P = 10 / 100 = 0.1 или 10%.
б) Вероятность попасть первым же выстрелом в четырехпалубный корабль равна числу клеток, занятых четырехпалубным кораблем, деленному на общее количество клеток: P = 4 / 100 = 0.04 или 4%.
в) Вероятность попасть первым же выстрелом в однопалубный корабль равна числу клеток, занятых однопалубным кораблем, деленному на общее количество клеток: P = 1 / 100 = 0.01 или 1%.
а) Всего на поле 10 х 10 = 100 клеток. Вероятность попасть в любой корабль противника первым же выстрелом составляет (4 + 22 + 33 + 4*4) / 100 = 29 / 100.
б) Вероятность попасть первым же выстрелом в четырехпалубный корабль равна 4 / 100 = 1 / 25.
в) Вероятность попасть первым же выстрелом в однопалубный корабль равна 4 / 100 = 1 / 25.
