Площадь прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см равна площади квадрата Найдите сторону квадрата срочно...

Для того чтобы найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см, нужно сначала определить площадь этого прямоугольника.

1. Вычисление площади прямоугольника: Площадь ( S ) прямоугольника вычисляется по формуле: [ S = a \times b ] где ( a ) и ( b ) — длины сторон прямоугольника.

   В данном случае: [ S = 16 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2 ]

2. Определение стороны квадрата: Пусть сторона квадрата равна ( x ) см. Площадь квадрата также можно вычислить по формуле: [ S = x^2 ] Так как площади прямоугольника и квадрата равны, то: [ x^2 = 64 \, \text{см}^2 ]

3. Нахождение стороны квадрата: Чтобы найти сторону квадрата ( x ), нужно извлечь квадратный корень из 64: [ x = \sqrt{64} ]

   Квадратный корень из 64 равен 8, так как: [ 8 \times 8 = 64 ]

   Следовательно, сторона квадрата: [ x = 8 \, \text{см} ]

Итак, сторона квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см, составляет 8 см.

Для решения данной задачи нам нужно выразить площадь прямоугольника и квадрата через их стороны и приравнять их друг к другу.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a b = 16 4 = 64 см^2.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: S = a^2.

Из условия задачи мы знаем, что площадь прямоугольника равна площади квадрата, поэтому можем записать уравнение: 64 = a^2.

Решая это уравнение, получаем, что сторона квадрата равна корню из площади квадрата: a = √64 = 8 см.

Итак, сторона квадрата равна 8 см.