Площадь прямоугольника равна 36 см^2,а его периметр 24 см.Найдите его стороны

Пусть одна сторона прямоугольника равна х, а другая - у.

Тогда уравнение площади прямоугольника: х * у = 36 Уравнение периметра прямоугольника: 2$х+у$ = 24

Решая систему уравнений, получим: х = 6, у = 6

Стороны прямоугольника равны 6 см и 6 см.

Для того чтобы найти стороны прямоугольника, мы можем использовать известные данные о площади и периметре.

1. Использование формулы площади: Пусть длины сторон прямоугольника равны $a$ и $b$. Тогда площадь $S$ прямоугольника определяется как: $S=a\times b$ Из условия известно, что $S=36$ см². Таким образом, у нас есть уравнение: $a\times b=36$

2. Использование формулы периметра: Периметр $P$ прямоугольника определяется как: $P=2a+2b$ Из условия известно, что $P=24$ см. Таким образом, у нас есть второе уравнение: $2a+2b=24$ Упростим это уравнение, разделив обе части на 2: $a+b=12$

3. Решение системы уравнений: У нас есть система уравнений: $\{\begin{array}{l}a+b=12a\times b=36\end{array}$ Эту систему можно решить методом подстановки или же рассмотреть её как квадратное уравнение. Воспользуемся подстановкой. Выразим $b$ через $a$ из первого уравнения: $b=12-a$ Подставим это во второе уравнение: $a\times (12-a)=36$ Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $a^2-12a+36=0$ Решим это уравнение, найдем корни: $a=\frac{-(-12)\pm \sqrt{(-12{)}^2-4\times 1\times 36}}{2\times 1}$ $a=\frac{12\pm \sqrt{144-144}}{2}$ $a=\frac{12\pm 0}{2}$ $a=6$ Таким образом, $a=6$. Подставим это значение в выражение для $b$: $b=12-6=6$

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 6 см, что означает, что прямоугольник является квадратом со стороной 6 см.

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а другая сторона равна у см. Тогда периметр прямоугольника равен 2$х+у$ = 24, что приводит к уравнению х + у = 12.

Также известно, что площадь прямоугольника равна х * у = 36.

Теперь у нас есть система двух уравнений: 1) x + y = 12 2) x * y = 36

Решая эту систему уравнений, мы находим, что х = 6 см и у = 6 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 6 см.