Пешеход прошел расстояние от станции до поселка за 5 часов, а велосипедист проехал это же расстояние...

Пусть скорость пешехода равна V км/ч, тогда скорость велосипедиста будет (V + 6) км/ч. За время в 5 часов пешеход пройдет расстояние V 5 км, а велосипедист за 2 часа проедет расстояние (V + 6) 2 км. Таким образом, у нас получается уравнение: V 5 = (V + 6) 2 Раскроем скобки и решим уравнение: 5V = 2V + 12 3V = 12 V = 4 Следовательно, скорость пешехода равна 4 км/ч, а скорость велосипедиста равна 10 км/ч (4 + 6).

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения скорости: ( v = \frac{s}{t} ), где ( v ) — скорость, ( s ) — пройденное расстояние, а ( t ) — время, за которое это расстояние было пройдено.

Пусть скорость пешехода равна ( v_p ) км/ч, тогда скорость велосипедиста будет ( v_p + 6 ) км/ч, поскольку по условию задачи скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода.

Оба они прошли одинаковое расстояние. Обозначим это расстояние ( s ). Из формулы скорости получим, что: [ s = v_p \times 5 \quad \text{(1)} ] — для пешехода, [ s = (v_p + 6) \times 2 \quad \text{(2)} ] — для велосипедиста.

Так как расстояния равны, можно приравнять правые части уравнений (1) и (2): [ v_p \times 5 = (v_p + 6) \times 2 ]

Раскроем скобки во втором уравнении: [ 5v_p = 2v_p + 12 ]

Теперь перенесем все члены с ( v_p ) на одну сторону, а числовые значения — на другую: [ 5v_p - 2v_p = 12 ] [ 3v_p = 12 ]

Разделим обе части уравнения на 3: [ v_p = 4 ] км/ч — скорость пешехода.

Теперь найдем скорость велосипедиста: [ v_p + 6 = 4 + 6 = 10 ] км/ч.

Итак, скорость пешехода равна 4 км/ч, а скорость велосипедиста — 10 км/ч.

Пусть скорость пешехода равна V км/ч, тогда скорость велосипедиста будет V+6 км/ч. Расстояние между станцией и поселком равно V5 = (V+6)2. 5V = 2V + 12 3V = 12 V = 4 км/ч - скорость пешехода V+6 = 10 км/ч - скорость велосипедиста.