Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см а одна из его сторон на 3 см меньше другой чему равна...

Сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна 15 см.

Пусть одна из сторон равнобедренного треугольника равна x, а другая сторона равна x+3. Так как треугольник равнобедренный, то его третья сторона также равна x.

Тогда периметр треугольника равен сумме всех его сторон: x + x + (x+3) = 18 см.

Упростим выражение: 3x + 3 = 18.

Теперь найдем значение x: 3x = 15, x = 5.

Таким образом, боковые стороны треугольника равны 5 см и 8 см. Сумма боковых сторон равна 5 + 8 = 13 см.

Для нахождения суммы боковых сторон равнобедренного треугольника с заданными условиями, воспользуемся следующими обозначениями и шагами.

1. Обозначим стороны треугольника:

   • Пусть ( a ) — длина боковой стороны равнобедренного треугольника.
   • Пусть ( b ) — длина основания треугольника.

2. Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 18 см. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение: [ 2a + b = 18. ]

3. Также известно, что одна из сторон на 3 см меньше другой. Поскольку треугольник равнобедренный, основание ( b ) на 3 см меньше боковой стороны ( a ). Следовательно, можем записать это как: [ b = a - 3. ]

4. Подставим выражение для ( b ) из второго уравнения в первое уравнение: [ 2a + (a - 3) = 18. ]

5. Упростим это уравнение: [ 2a + a - 3 = 18, ] [ 3a - 3 = 18. ]

6. Решим уравнение для ( a ): [ 3a - 3 + 3 = 18 + 3, ] [ 3a = 21, ] [ a = 7. ]

Таким образом, длина одной боковой стороны равна 7 см. Теперь найдем длину основания ( b ): [ b = a - 3 = 7 - 3 = 4 \text{ см}. ]

1. Чтобы найти сумму боковых сторон, просто умножим длину одной боковой стороны на два: [ 2a = 2 \times 7 = 14 \text{ см}. ]

Таким образом, сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна 14 см.