Перечислите элементы каждого из множеств A и B: A = { x | x -натуральное , -2 < x < 8 }, B = {...

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
множество A множество B натуральные числа целые числа элементы множества математические множества решение уравнений математика
0

Перечислите элементы каждого из множеств A и B: A = { x | x -натуральное , -2 < x < 8 }, B = { x | x - целое , x-3=7}.

avatar
задан 2 месяца назад

2 Ответа

0

Множество A содержит все натуральные числа от -1 до 7 включительно. В данном случае -2 не входит в множество натуральных чисел, поэтому начало интервала идет с -1. Таким образом, элементы множества A: {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

Множество B состоит из одного элемента, так как уравнение x - 3 = 7 имеет единственное целое решение x = 10. Следовательно, элементы множества B: {10}.

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Давайте разберем каждое из множеств по отдельности.

  1. Множество ( A ):

Множество ( A ) задано следующим образом: ( A = { x \mid x \text{ - натуральное}, -2 < x < 8 } ).

Натуральные числа — это числа, которые используются для счёта и начинаются с 1. Таким образом, нам нужно найти все натуральные числа, которые больше -2 и меньше 8.

Перечислим такие числа: [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ]

Итак, элементы множества ( A ) это: [ A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } ]

  1. Множество ( B ):

Множество ( B ) задано следующим образом: ( B = { x \mid x \text{ - целое}, x - 3 = 7 } ).

Чтобы найти элемент этого множества, решим уравнение ( x - 3 = 7 ): [ x - 3 = 7 ] [ x = 7 + 3 ] [ x = 10 ]

Целые числа включают в себя все натуральные числа, ноль и отрицательные целые числа. Так как ( x = 10 ) является целым числом, оно удовлетворяет условиям задачи.

Итак, элемент множества ( B ) это: [ B = { 10 } ]

Обобщая, мы получили следующие элементы для множеств: [ A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } ] [ B = { 10 } ]

avatar
ответил 2 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме