Давайте разберем каждое из множеств по отдельности.
- Множество ( A ):
Множество ( A ) задано следующим образом: ( A = { x \mid x \text{ - натуральное}, -2 < x < 8 } ).
Натуральные числа — это числа, которые используются для счёта и начинаются с 1. Таким образом, нам нужно найти все натуральные числа, которые больше -2 и меньше 8.
Перечислим такие числа:
[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ]
Итак, элементы множества ( A ) это:
[
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
]
- Множество ( B ):
Множество ( B ) задано следующим образом: ( B = { x \mid x \text{ - целое}, x - 3 = 7 } ).
Чтобы найти элемент этого множества, решим уравнение ( x - 3 = 7 ):
[ x - 3 = 7 ]
[ x = 7 + 3 ]
[ x = 10 ]
Целые числа включают в себя все натуральные числа, ноль и отрицательные целые числа. Так как ( x = 10 ) является целым числом, оно удовлетворяет условиям задачи.
Итак, элемент множества ( B ) это:
[
B = { 10 }
]
Обобщая, мы получили следующие элементы для множеств:
[
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
]
[
B = { 10 }
]