Отметьте на координатной плоскости точки М(0;-4) и N(6;2) и соедините из отрезкой .Найдите координаты...

Чтобы найти координаты середины отрезка, соединяющего две точки на координатной плоскости, можно использовать формулу для нахождения середины отрезка. Сначала отметим заданные точки:

• Точка ( M(0, -4) )
• Точка ( N(6, 2) )

Согласно формуле, координаты середины отрезка ( AB ) (или, в данном случае, ( MN )) можно вычислить как:

[ A = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) ]

где ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) — это координаты точек ( M ) и ( N ).

Подставим координаты точек ( M ) и ( N ):

• ( x_1 = 0 ), ( y_1 = -4 )
• ( x_2 = 6 ), ( y_2 = 2 )

Теперь подставим значения в формулу:

[ A = \left( \frac{0 + 6}{2}, \frac{-4 + 2}{2} \right) ]

Рассчитаем координаты:

1. Для абсциссы: [ \frac{0 + 6}{2} = \frac{6}{2} = 3 ]

2. Для ординаты: [ \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1 ]

Таким образом, координаты середины отрезка ( MN ) равны ( (3, -1) ).

Итак, точка, являющаяся серединой отрезка, соединяющего точки ( M(0, -4) ) и ( N(6, 2) ), имеет координаты ( A(3, -1) ).

Чтобы найти координаты середины отрезка ( MN ), воспользуемся формулой для нахождения середины отрезка на координатной плоскости. Если две точки имеют координаты ( M(x_1, y_1) ) и ( N(x_2, y_2) ), то координаты середины отрезка ( MN ) вычисляются по формуле:

[ \left( x{\text{ср}}, y{\text{ср}} \right) = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right). ]

Шаг 1. Запишем координаты точек

Точка ( M ) имеет координаты ( (0; -4) ), а точка ( N ) имеет координаты ( (6; 2) ).

Значит, ( x_1 = 0 ), ( y_1 = -4 ), ( x_2 = 6 ), ( y_2 = 2 ).

Шаг 2. Подставим значения в формулу

Найдём координату ( x{\text{ср}} ): [ x{\text{ср}} = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{0 + 6}{2} = \frac{6}{2} = 3. ]

Найдём координату ( y{\text{ср}} ): [ y{\text{ср}} = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1. ]

Шаг 3. Запишем ответ

Координаты середины отрезка ( MN ) равны ( (3; -1) ).

Шаг 4. Построение на координатной плоскости

1. Отметьте точку ( M(0; -4) ). Она лежит на оси ( y ) внизу, на 4 единицы ниже начала координат.
2. Отметьте точку ( N(6; 2) ). Она находится на 6 единиц вправо по оси ( x ) и на 2 единицы вверх по оси ( y ).
3. Соедините точки ( M ) и ( N ) прямой линией — это отрезок ( MN ).
4. Отметьте точку середины ( (3; -1) ). Она находится на 3 единицы вправо по оси ( x ) и на 1 единицу вниз по оси ( y ).

Итог

Середина отрезка ( MN ) имеет координаты ( (3; -1) ).