Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 3 очков

Игральный кубик (правильная шестигранная кость) имеет 6 граней, каждая из которых пронумерована числами от 1 до 6. Все грани равновероятны, то есть вероятность выпадения каждой из них равна ( \frac{1}{6} ).

Условие задачи:

Нужно найти вероятность того, что при бросании кубика выпадет число, большее 3. Это означает, что нас интересуют ситуации, при которых выпадает одно из чисел: 4, 5 или 6.

Рассчитаем вероятность:

1. Общее число возможных исходов:
   Так как кубик имеет 6 граней, общее количество исходов равно ( 6 ).

2. Число благоприятных исходов:
   Из всех граней нам подходят только те, на которых числа больше 3. Это числа 4, 5 и 6. Таким образом, количество благоприятных исходов равно ( 3 ).

3. Формула вероятности:
   Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: [ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. ]

4. Подставляем значения:
   Подставим в формулу числа: [ P = \frac{3}{6}. ]

5. Упростим дробь:
   [ P = \frac{1}{2}. ]

Ответ:

Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число больше 3, равна ( \frac{1}{2} ) или ( 50\% ).

Обоснование:

Каждое число на грани кубика выпадает с равной вероятностью ( \frac{1}{6} ). Так как три из шести граней (4, 5, 6) удовлетворяют условию задачи, вероятность события составляет ( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ).

Чтобы определить вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 3 очков, начнем с анализа возможных исходов.

Игральный кубик имеет 6 граней, на которых изображены числа от 1 до 6. При бросании кубика возможны следующие исходы:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Теперь определим, какие из этих исходов соответствуют условию "более 3 очков". Это:

• 4
• 5
• 6

Таким образом, благоприятные исходы (где выпадает больше 3 очков) составляют 3: 4, 5 и 6.

Теперь подсчитаем общее количество возможных исходов. Поскольку кубик имеет 6 граней, общее количество исходов равно 6.

Теперь можем рассчитать вероятность. Вероятность события ( P ) определяется по формуле:

[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} ]

Подставим наши значения:

[ P(\text{более 3 очков}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 3 очков, составляет ( \frac{1}{2} ) или 50%.

При бросании игрального кубика возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Исходы, при которых выпадает более 3 очков: 4, 5, 6.

Количество благоприятных исходов = 3 (4, 5, 6).
Общее количество исходов = 6.

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 3/6 = 1/2.

Ответ: 1/2.