Оля, Вадим и Виталик играют в кости, они бросают кость по одному разу. Выйграет тот, у кого очков больше....

Чтобы найти вероятность того, что Вадим не проиграет, нужно рассмотреть все возможные исходы его броска и сравнить их с результатом Оли.

1. Исходы броска кубика: Кубик имеет шесть граней с числами от 1 до 6. Поэтому у Вадима есть шесть возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, и 6.

2. Условия выигрыша или ничьей для Вадима:

   • Вадим выиграет, если выбросит больше 4 очков. Это произойдет, если он выбросит 5 или 6.
   • Вадим сыграет в ничью с Олей, если выбросит 4 очка.

3. События, при которых Вадим не проиграет:

   • Вадим выбросит 4 (ничья)
   • Вадим выбросит 5 (победа)
   • Вадим выбросит 6 (победа)

4. Количество благоприятных исходов:

   • Ничья: 1 исход (4 очка)
   • Выигрыш: 2 исхода (5 и 6 очков)

   Всего благоприятных исходов = 1 (ничья) + 2 (выигрыш) = 3 исхода.

5. Общее количество возможных исходов:

   • Поскольку кубик имеет 6 граней, общее количество возможных исходов равно 6.

6. Вероятность того, что Вадим не проиграет: [ P(\text{Вадим не проиграет}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, вероятность того, что Вадим не проиграет, равна ( \frac{1}{2} ) или 50%.

Чтобы найти вероятность того, что Вадим не проиграет, нужно рассмотреть все возможные варианты исходов.

У Вадима есть 5 возможных вариантов выкинуть на кубике: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Из них, чтобы он не проиграл, ему нужно выкинуть число, которое меньше или равно 4, так как у Оли уже есть 4 очка.

Таким образом, вероятность того, что Вадим не проиграет, равна сумме вероятностей выкинуть 1, 2, 3 или 4 на кубике.

Вероятность выкинуть 1 на кубике: 1/6 Вероятность выкинуть 2 на кубике: 1/6 Вероятность выкинуть 3 на кубике: 1/6 Вероятность выкинуть 4 на кубике: 1/6

Суммируем эти вероятности: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3

Итак, вероятность того, что Вадим не проиграет, равна 2/3.