Округлите число 0,38 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

0,38 округленное до десятых будет 0,4. Абсолютная погрешность = |0,38 - 0,4| = 0,02. Относительная погрешность = (0,02 / 0,38) * 100% ≈ 5,26%.

Чтобы округлить число 0,38 до десятых, мы должны посмотреть на цифру во втором знаке после запятой, которая в данном случае равна 8. Поскольку это число больше или равно 5, мы округляем число в большую сторону до 0,4.

Абсолютная погрешность округления равна разнице между исходным числом и округленным числом, то есть |0,38 - 0,4| = 0,02.

Относительная погрешность округления вычисляется как отношение абсолютной погрешности к исходному числу, затем умножается на 100% для получения процентного значения. В данном случае относительная погрешность равна |0,02 / 0,38| * 100% = 5,26%.

Чтобы округлить число 0,38 до десятых, мы смотрим на цифру в разряде сотых. В данном случае это 8. Правило округления гласит, что если цифра, следующая за округляемой, равна 5 или больше, то мы увеличиваем округляемую цифру на 1. Таким образом, округляя 0,38 до десятых, мы получаем 0,4.

Теперь найдем абсолютную и относительную погрешности округления.

1. Абсолютная погрешность: Абсолютная погрешность округления определяется как модуль разности между оригинальным числом и округленным числом. В нашем случае:

   [ \Delta a = |0,38 - 0,4| = |-0,02| = 0,02 ]

2. Относительная погрешность: Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к модулю оригинального числа. Это позволяет оценить погрешность в контексте величины самого числа. Формула для относительной погрешности:

   [ \delta = \frac{\Delta a}{|a|} ]

   Подставим наши значения:

   [ \delta = \frac{0,02}{0,38} \approx 0,0526 ]

   Таким образом, относительная погрешность составляет примерно 0,0526, или 5,26%.

В результате, округляя 0,38 до десятых, мы получаем 0,4 с абсолютной погрешностью 0,02 и относительной погрешностью около 5,26%.