Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого найдите эти числа ,если их произведение равно 330

Пусть одно из чисел равно х, а другое - х-7. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: х (х-7) = 330 Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: x^2 - 7x - 330 = 0 Теперь найдем корни уравнения с помощью дискриминанта: D = (-7)^2 - 41*(-330) = 49 + 1320 = 1369 x1,2 = (7 ± √1369) / 2 x1 = (7 + 37) / 2 = 44 / 2 = 22 x2 = (7 - 37) / 2 = -30 / 2 = -15 Таким образом, получаем два числа: 22 и 15. Одно из них на 7 больше другого, их произведение равно 330.

Рассмотрим задачу, где одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого, и их произведение равно 330. Обозначим большее число за ( x ), тогда меньшее число будет ( x - 7 ).

Согласно условию задачи, произведение этих чисел равно 330: [ x(x - 7) = 330 ]

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: [ x^2 - 7x = 330 ]

Перенесем 330 в левую часть уравнения, чтобы привести его к стандартному виду: [ x^2 - 7x - 330 = 0 ]

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: [ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ] где ( a = 1 ), ( b = -7 ), ( c = -330 ).

Сначала найдем дискриминант: [ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-330) ] [ D = 49 + 1320 ] [ D = 1369 ]

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для нахождения корней: [ x = \frac{7 \pm \sqrt{1369}}{2} ] [ \sqrt{1369} = 37 ]

Получаем два корня: [ x = \frac{7 + 37}{2} = \frac{44}{2} = 22 ] [ x = \frac{7 - 37}{2} = \frac{-30}{2} = -15 ]

Поскольку ( x ) должно быть натуральным числом, отрицательное значение не подходит. Таким образом, ( x = 22 ).

Теперь найдем второе число, которое на 7 меньше: [ x - 7 = 22 - 7 = 15 ]

Таким образом, два натуральных числа, одно из которых на 7 меньше другого, и чье произведение равно 330, это 22 и 15.