Назовите пять рациональных чисел, заключённых между числами 5/7 и 6/7

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби (\frac{a}{b}), где (a) и (b) — целые числа, и (b \neq 0). Чтобы найти пять рациональных чисел между (\frac{5}{7}) и (\frac{6}{7}), можно воспользоваться следующим методом.

Во-первых, найдем общее значение для этих дробей с большим знаменателем. Например, мы можем рассмотреть знаменатель равным 70 (это просто один из возможных вариантов, который позволяет легко находить числители для дробей между заданными).

Преобразуем дроби (\frac{5}{7}) и (\frac{6}{7}) так, чтобы у них был одинаковый знаменатель:

[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 10}{7 \times 10} = \frac{50}{70} ]

[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 10}{7 \times 10} = \frac{60}{70} ]

Теперь, чтобы найти рациональные числа между (\frac{50}{70}) и (\frac{60}{70}), достаточно выбрать числители между 50 и 60. Например:

1. (\frac{51}{70})
2. (\frac{52}{70})
3. (\frac{53}{70})
4. (\frac{54}{70})
5. (\frac{55}{70})

Эти дроби представляют собой рациональные числа между (\frac{5}{7}) и (\frac{6}{7}). Можно также выбрать другие числители, но важно, чтобы они находились в указанном диапазоне, и таким образом, можно создать множество других рациональных чисел в этом интервале.

0.6, 0.65, 0.666, 0.67, 0.75

Для того чтобы найти пять рациональных чисел, заключенных между 5/7 и 6/7, можно просто посмотреть на числовую прямую и разбить отрезок между этими двумя числами на пять равных частей.

Итак, пять рациональных чисел, заключенных между 5/7 и 6/7:

1. 11/14
2. 3/4
3. 13/14
4. 5/6
5. 17/21

Эти числа находятся строго между 5/7 и 6/7 и являются рациональными, так как могут быть представлены в виде дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами.