Нарисуйте график функции y= корень из х + 2. Помогите пожалуйста.
Нарисуйте график функции y= корень из х + 2. Помогите пожалуйста.
Для того чтобы нарисовать график функции y = √x + 2, сначала построим график функции y = √x. Для этого выразим y = √x как y = x^(1/2).
Затем сдвинем полученный график на 2 единицы вверх, так как у нас есть +2 в исходной функции.
Итак, нарисуем график функции y = √x + 2. График будет представлять из себя положительную ветвь параболы, сдвинутой на 2 единицы вверх относительно графика функции y = √x.
Давайте рассмотрим функцию ( y = \sqrt{x + 2} ). Это функция определена для всех ( x ), таких что ( x + 2 \geq 0 ), или ( x \geq -2 ). Таким образом, область определения функции — это интервал ([-2, \infty)).
Функция ( y = \sqrt{x} ) имеет график в виде правой половины параболы, расположенной горизонтально и открывающейся вправо. Поскольку у нас функция ( y = \sqrt{x + 2} ), это значит, что график функции ( y = \sqrt{x} ) будет сдвинут влево на 2 единицы (так как ( x ) заменяется на ( x + 2 )).
Давайте опишем построение графика:
Начните с координатных осей, где ось абсцисс обозначим как ( x ), а ось ординат как ( y ).
Определите начальную точку графика: подставьте ( x = -2 ) в функцию, получим ( y = \sqrt{-2 + 2} = \sqrt{0} = 0 ). Таким образом, график начинается в точке ((-2, 0)).
Рассмотрим другие точки. Например, если ( x = -1 ), то ( y = \sqrt{-1 + 2} = \sqrt{1} = 1 ). Если ( x = 0 ), то ( y = \sqrt{0 + 2} = \sqrt{2} ). Продолжайте подставлять значения ( x ) и рассчитывать соответствующие значения ( y ), чтобы получить точки графика.
Отметьте полученные точки на координатной плоскости и соедините их плавной кривой, начиная от точки ((-2, 0)) и двигаясь вправо и вверх по мере увеличения ( x ).
График будет напоминать начало корня, поднимающееся вверх и вправо, начиная с точки ((-2, 0)) и продолжающееся бесконечно вправо, поскольку функция не имеет верхней границы значений ( y ).
Это описание поможет вам нарисовать график функции ( y = \sqrt{x + 2} ).
Чтобы нарисовать график функции y = √x + 2, нужно начать с построения графика функции y = √x, а затем сдвинуть его вверх на 2 единицы. График будет представлять собой положительную часть квадратной функции, начиная с точки (0,2) и стремясь к бесконечности по оси x и y.
