Напишите уравнение окружности с центром в точке с ( -3 ;-4 ) если эта окружность касается оси ординат
Напишите уравнение окружности с центром в точке с ( -3 ;-4 ) если эта окружность касается оси ординат
Уравнение окружности с центром в точке с (-3, -4) и касающейся оси ординат можно записать в виде: (x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 4^2 где радиус окружности равен 4.
Для того чтобы написать уравнение окружности с центром в точке ((-3, -4)), которая касается оси ординат, необходимо определить радиус этой окружности.
Определение радиуса: Поскольку окружность касается оси ординат, это означает, что расстояние от центра окружности до оси ординат равно радиусу окружности. Центр окружности задан точкой ((-3, -4)). Ось ординат — это линия (x = 0).
Расстояние от точки ((-3, -4)) до оси ординат (линии (x = 0)) равно абсолютному значению абсциссы центра окружности: [ r = |x_{\text{центра}}| = |-3| = 3. ] Таким образом, радиус окружности (r = 3).
Уравнение окружности: Общее уравнение окружности с центром в точке ((h, k)) и радиусом (r) имеет вид: [ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. ] В данном случае центр окружности ((-3, -4)), а радиус (r = 3). Подставим эти значения в уравнение:
[ (x - (-3))^2 + (y - (-4))^2 = 3^2, ] что упрощается до: [ (x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 9. ]
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке ((-3, -4)) и касающейся оси ординат выглядит следующим образом: [ (x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 9. ]
Это уравнение полностью описывает заданную окружность.
