Найти значение выражения Корень из 108 / корень из 3 С решением

Для нахождения значения выражения ( \sqrt{\frac{108}{3}} ) нужно выполнить следующие шаги:

1. Упростим дробь под корнем: ( \frac{108}{3} = 36 ).
2. Теперь выражение принимает вид ( \sqrt{36} ).
3. Вычислим квадратный корень из 36: ( \sqrt{36} = 6 ).

Таким образом, значение выражения ( \sqrt{\frac{108}{3}} ) равно 6.

Значение выражения равно 6.

Решение: √(108) / √(3) = √(36 * 3) / √(3) = √36 = 6.

Чтобы найти значение выражения (\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}), мы можем использовать свойства корней и деления. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Используем свойство корней при делении:

   [ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} ]

   Применим это свойство к нашему выражению:

   [ \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{108}{3}} ]

2. Выполним деление под корнем:

   [ \frac{108}{3} = 36 ]

   Следовательно, наше выражение становится:

   [ \sqrt{36} ]

3. Найдём квадратный корень:

   [ \sqrt{36} = 6 ]

Таким образом, значение выражения (\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}) равно 6.

Это решение демонстрирует использование свойств корней и арифметических операций для упрощения выражения.