Найти сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии,в которой 1) а1=6,d=4

Для нахождения суммы первых шестнадцати членов арифметической прогрессии с заданными начальным членом $a_1=6$ и разностью $d=4$ используется формула для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$

В данном случае $n=16$, $a_1=6$, $d=4$, поэтому подставляем значения в формулу:

[ S{16} = \frac{16}{2}$2\cdot 6+(16-1$ \cdot 4) ] [ S{16} = 8$12+15\cdot 4$ ] [ S{16} = 8$12+60$ ] [ S{16} = 8 \cdot 72 ] $S_{16}=576$

Таким образом, сумма первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, где $a_1=6$ и $d=4$, равна 576.

Чтобы найти сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы $S_n$ первых $n$ членов:

$S_n=\frac{n}{2}\times (a_1+a_n)$

где:

• $n$ — количество членов прогрессии,
• $a_1$ — первый член прогрессии,
• $a_n$ — $n$-й член прогрессии.

В данном случае:

• $a_1=6$ — первый член,
• $d=4$ — разность прогрессии,
• $n=16$ — количество членов, для которых нужно найти сумму.

Сначала найдем шестнадцатый член прогрессии $a_{16}$ с использованием формулы для $n$-го члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+(n-1)\times d$

Подставим известные значения:

$a_{16}=6+(16-1)\times 4$

$a_{16}=6+15\times 4$

$a_{16}=6+60=66$

Теперь можем найти сумму первых шестнадцати членов:

$S_{16}=\frac{16}{2}\times (6+66)$

$S_{16}=8\times 72$

$S_{16}=576$

Таким образом, сумма первых шестнадцати членов данной арифметической прогрессии равна 576.

Сумма первых шестнадцати членов арифметической прогрессии с первым членом а1=6 и разностью d=4 равна 2016.