Найти модуль комплексного числа Z=4+3i

Модуль комплексного числа Z=4+3i равен 5.

Модуль комплексного числа Z=4+3i можно найти по формуле |Z| = √(Re(Z)^2 + Im(Z)^2), где Re(Z) - действительная часть числа, Im(Z) - мнимая часть числа.

В данном случае, Re(Z) = 4, Im(Z) = 3. Подставляем значения в формулу: |Z| = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Таким образом, модуль комплексного числа Z=4+3i равен 5.

Для нахождения модуля комплексного числа ( Z = 4 + 3i ), необходимо использовать формулу модуля комплексного числа ( Z = a + bi ), где ( a ) и ( b ) — действительные числа. Модуль этого числа определяется как:

[ |Z| = \sqrt{a^2 + b^2} ]

В данном случае ( a = 4 ) и ( b = 3 ). Подставим эти значения в формулу:

[ |Z| = \sqrt{4^2 + 3^2} ]

Теперь вычислим квадраты:

[ 4^2 = 16 ] [ 3^2 = 9 ]

Сложим эти значения:

[ 16 + 9 = 25 ]

Теперь находим квадратный корень из полученной суммы:

[ \sqrt{25} = 5 ]

Таким образом, модуль комплексного числа ( Z = 4 + 3i ) равен 5.