Найти многочлен равный квадрату суммы выражений -5а и b

Чтобы найти многочлен, равный квадрату суммы выражений (-5a) и (b), нужно сначала записать саму сумму:

[ (-5a) + b ]

Теперь возведём эту сумму в квадрат:

[ ((-5a) + b)^2 ]

Применим формулу квадрата суммы, которая выглядит следующим образом:

[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 ]

В нашем случае (x = -5a) и (y = b). Подставим эти значения в формулу:

1. Найдём квадрат первого выражения ((-5a)^2):

[ (-5a)^2 = 25a^2 ]

1. Найдём удвоенное произведение первого и второго выражения (2 \cdot (-5a) \cdot b):

[ 2 \cdot (-5a) \cdot b = -10ab ]

1. Найдём квадрат второго выражения (b^2):

[ b^2 = b^2 ]

Теперь соберём все части вместе:

[ ((-5a) + b)^2 = 25a^2 - 10ab + b^2 ]

Таким образом, многочлен, равный квадрату суммы выражений (-5a) и (b), это:

[ 25a^2 - 10ab + b^2 ]

Многочлен равен (a - b)^2.

Для нахождения многочлена, равного квадрату суммы выражений -5а и b, нужно сначала составить данную сумму: (-5a + b). Затем возвести эту сумму в квадрат, что даст нам следующее выражение: (-5a + b)^2 = (-5a + b)(-5a + b).

Для умножения двух выражений можно воспользоваться формулой квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к выражению (-5a + b)(-5a + b), получим: (-5a)^2 + 2(-5a)b + b^2 = 25a^2 - 10ab + b^2.

Итак, многочлен, равный квадрату суммы выражений -5а и b, равен 25a^2 - 10ab + b^2.