Найти длину дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 45°

Question

Найти длину дуги окружности радиуса  4 см, если ее градусная мера равна 45°

paha09 · Answer

Чтобы найти длину дуги окружности, нужно воспользоваться формулой:

$$ L = 2\pi R \times \frac{\theta}{360^\circ} $$

где $ L $ — длина дуги, $ R $ — радиус окружности, $\theta$ — градусная мера дуги.

В данном случае:

- Радиус $ R = 4 $ см
- Градусная мера дуги $\theta = 45^\circ$

Подставим эти значения в формулу:

$$ L = 2\pi \times 4 \times \frac{45}{360} $$

Сначала упростим дробь $\frac{45}{360}$:

$$ \frac{45}{360} = \frac{1}{8} $$

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

$$ L = 2\pi \times 4 \times \frac{1}{8} $$

$$ L = 8\pi \times \frac{1}{8} $$

$$ L = \pi $$

Таким образом, длина дуги окружности равна $\pi$ см, что приблизительно равно 3.14 см.

ЕремеевСЕРГЕЙ · Answer

Длина дуги окружности можно вычислить по формуле:
L = (r * α * π) / 180,

где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - градусная мера дуги, π - число пи (приблизительно 3.14159).

Подставляя данные из условия задачи, получаем:
L = (4 * 45 * π) / 180 = (180 * π) / 180 = π см.

Таким образом, длина дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 45°, равна π см или примерно 3.14159 см.