Найдите знак произведения,используя правило знаков по четвертям:cos 130 градусов tg 220 градусов;tg...

Чтобы определить знак произведения тригонометрических функций, воспользуемся правилом знаков по четвертям. В тригонометрии знак функции зависит от четверти, в которой находится угол.

1. cos 130 градусов и tg 220 градусов:

   • Угол 130 градусов находится во второй четверти. Во второй четверти косинус отрицателен, поэтому ( \cos 130^\circ < 0 ).

   • Угол 220 градусов находится в третьей четверти. В третьей четверти тангенс положителен, поэтому ( \tan 220^\circ > 0 ).

   • Произведение ( \cos 130^\circ \times \tan 220^\circ ) будет отрицательным, так как отрицательное число умножается на положительное.

2. tg 140 градусов и tg 190 градусов:

   • Угол 140 градусов находится во второй четверти. Во второй четверти тангенс отрицателен, поэтому ( \tan 140^\circ < 0 ).

   • Угол 190 градусов находится в третьей четверти. В третьей четверти тангенс положителен, поэтому ( \tan 190^\circ > 0 ).

   • Произведение ( \tan 140^\circ \times \tan 190^\circ ) будет отрицательным, так как отрицательное число умножается на положительное.

3. tg ( \frac{7\pi}{5} ) и tg ( \frac{6\pi}{5} ):

   • Преобразуем углы в градусы для удобства:

     • ( \frac{7\pi}{5} ) радиан это ( 7 \times \frac{180^\circ}{5} = 252^\circ ).
     • ( \frac{6\pi}{5} ) радиан это ( 6 \times \frac{180^\circ}{5} = 216^\circ ).

   • Угол 252 градусов (или ( \frac{7\pi}{5} ) радиан) находится в третьей четверти, где тангенс положителен, поэтому ( \tan \frac{7\pi}{5} > 0 ).

   • Угол 216 градусов (или ( \frac{6\pi}{5} ) радиан) также находится в третьей четверти, где тангенс положителен, поэтому ( \tan \frac{6\pi}{5} > 0 ).

   • Произведение ( \tan \frac{7\pi}{5} \times \tan \frac{6\pi}{5} ) будет положительным, так как произведение двух положительных чисел положительно.

Итак, знаки произведений:

• ( \cos 130^\circ \times \tan 220^\circ ) — отрицательный.
• ( \tan 140^\circ \times \tan 190^\circ ) — отрицательный.
• ( \tan \frac{7\pi}{5} \times \tan \frac{6\pi}{5} ) — положительный.

Для нахождения знака произведения используем правило знаков по четвертям.

1. cos 130 градусов и tg 220 градусов: cos 130 градусов находится во второй четверти, где косинус отрицателен, а тангенс 220 градусов в третьей четверти, где тангенс положителен. Следовательно, произведение будет отрицательным.

2. tg 140 градусов и tg 190 градусов: Оба тангенсы находятся в третьей четверти, где тангенс положителен. Следовательно, произведение будет положительным.

3. tg 7π/5 и tg 6π/5: Оба тангенсы находятся в третьей четверти (180° < угол < 270°), где тангенс положителен. Следовательно, произведение будет положительным.

Итак, знаки произведения для данных пар углов:

1. cos 130 градусов и tg 220 градусов: отрицательный
2. tg 140 градусов и tg 190 градусов: положительный
3. tg 7π/5 и tg 6π/5: положительный