Найдите значение выражения(17/8 - 11/20): 5/46=

Чтобы найти значение выражения ((\frac{17}{8} - \frac{11}{20}) : \frac{5}{46}), нужно выполнить несколько шагов, включая вычитание дробей и деление дробей.

Шаг 1: Вычесть дроби (\frac{17}{8}) и (\frac{11}{20})

Для того чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 20 — это 40.

1. Приведем (\frac{17}{8}) к знаменателю 40: [ \frac{17}{8} = \frac{17 \times 5}{8 \times 5} = \frac{85}{40} ]

2. Приведем (\frac{11}{20}) к знаменателю 40: [ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 2}{20 \times 2} = \frac{22}{40} ]

Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, можно их вычесть: [ \frac{85}{40} - \frac{22}{40} = \frac{85 - 22}{40} = \frac{63}{40} ]

Шаг 2: Разделить (\frac{63}{40}) на (\frac{5}{46})

Деление дробей заключается в умножении первой дроби на обратную вторую дробь. То есть: [ \frac{63}{40} : \frac{5}{46} = \frac{63}{40} \times \frac{46}{5} ]

Теперь перемножим числители и знаменатели: [ \frac{63 \times 46}{40 \times 5} = \frac{2898}{200} ]

Шаг 3: Сократить дробь (\frac{2898}{200})

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Можно начать с простого деления:

1. Разделим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{2898 \div 2}{200 \div 2} = \frac{1449}{100} ]

1449 и 100 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому (\frac{1449}{100}) уже в своей сокращенной форме.

Итак, значение выражения ((\frac{17}{8} - \frac{11}{20}) : \frac{5}{46}) равно (\frac{1449}{100}), что также можно записать как десятичную дробь: 14.49.

Для решения данной задачи сначала выполним операции в скобках, а затем разделим результат на 5/46.

17/8 - 11/20 = (175 - 112) / (8*5) = (85 - 22) / 40 = 63 / 40

Теперь разделим полученное значение на 5/46:

(63 / 40) / (5 / 46) = (63 / 40) (46 / 5) = (63 46) / (40 * 5) = 2898 / 200 = 14.49

Итак, значение выражения (17/8 - 11/20) : 5/46 равно 14.49.