Найдите значение выражения 7a/3c-49a^2+9c^2/21ac+3c-49a/7a, при a=78,c=20

Давайте разберем данное выражение и найдем его значение, подставив ( a = 78 ) и ( c = 20 ).

Выражение, которое необходимо вычислить:

[ \frac{7a}{3c} - 49a^2 + \frac{9c^2}{21ac} + 3c - \frac{49a}{7a} ]

1. Подставим значения ( a = 78 ) и ( c = 20 ):

   [ \frac{7 \times 78}{3 \times 20} - 49 \times 78^2 + \frac{9 \times 20^2}{21 \times 78 \times 20} + 3 \times 20 - \frac{49 \times 78}{7 \times 78} ]

2. Упростим каждую часть выражения:

   • Первая часть: (\frac{7 \times 78}{3 \times 20})

     [ = \frac{546}{60} = 9.1 ]

   • Вторая часть: (49 \times 78^2)

     [ = 49 \times 6084 = 298116 ]

   • Третья часть: (\frac{9 \times 20^2}{21 \times 78 \times 20})

     [ = \frac{9 \times 400}{21 \times 78 \times 20} = \frac{3600}{32760} = \frac{1}{9.1} ]

   • Четвертая часть: (3 \times 20 = 60)

   • Пятая часть: (\frac{49 \times 78}{7 \times 78})

     [ = \frac{3822}{546} = 7 ]

3. Теперь подставим все обратно в выражение:

   [ 9.1 - 298116 + \frac{1}{9.1} + 60 - 7 ]

4. Упростим окончательно:

[ = 9.1 + \frac{1}{9.1} + 60 - 7 - 298116 ]

Так как (\frac{1}{9.1}) — это очень малое значение, его можно рассматривать как почти 0 в контексте таких больших чисел. После всех операций:

[ = 62.1 - 298116 ]

Таким образом, значение выражения примерно равно (-298053.9).

Для нахождения значения данного выражения при a=78 и c=20, нужно подставить данные значения вместо переменных a и c в выражение и произвести все необходимые вычисления.

7 78 / 3 20 - 49 78^2 + 9 20^2 / 21 78 20 + 3 20 - 49 78 / 7 * 78

546 / 60 - 49 6084 + 9 400 / 32760 + 60 - 3822 / 546

9.1 - 297036 - 3600 / 32760 + 60 - 7

-296973.9 - 3600 / 32760 + 53

-296973.9 - 0.11 + 53

-296974.01 + 53

Ответ: -296921.01

Для a=78 и c=20 значение выражения равно 4.