Найдите значение выражения: (6*10 во второй степени) в третьей степени *(13*10 в -5 степени)

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое необходимо упростить, выглядит следующим образом:

[ (6 \times 10^2)^3 \times (13 \times 10^{-5}) ]

1. Вычислим первую часть: ((6 \times 10^2)^3)

   • (10^2 = 100), поэтому (6 \times 10^2 = 6 \times 100 = 600).
   • Теперь возведем 600 в третью степень: [ 600^3 = (6 \times 10^2)^3 = 6^3 \times (10^2)^3 = 6^3 \times 10^{6} ]
   • Вычислим (6^3): [ 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 6 = 216 ]
   • Таким образом, ((6 \times 10^2)^3 = 216 \times 10^6).

2. Вычислим вторую часть: (13 \times 10^{-5})

   • Эта часть уже упрощена, поэтому оставляем в виде (13 \times 10^{-5}).

3. Умножим две части:

   • Теперь необходимо перемножить (216 \times 10^6) и (13 \times 10^{-5}): [ (216 \times 10^6) \times (13 \times 10^{-5}) = 216 \times 13 \times 10^{6 + (-5)} ]
   • Посчитаем произведение 216 и 13: [ 216 \times 13 = 2808 ]

   • Теперь упростим степень десяти: [ 10^{6 + (-5)} = 10^{1} = 10 ]

   • Таким образом, окончательное значение выражения: [ 2808 \times 10 = 28080 ]

Итак, значение данного выражения равно 28080.

Для нахождения значения данного выражения нужно выполнить следующие действия:

1. Вычисляем значение выражения (610^2)^3: (610^2)^3 = (6^3)(10^6) = 2161000000 = 216000000.

2. Вычисляем значение выражения (1310^-5): (1310^-5) = 13/100000 = 0.00013.

3. Умножаем значение первого выражения на значение второго выражения: 216000000 * 0.00013 = 28080.

Ответ: 28080.