Найдите значение выражения
√2⁴×3²×5⁴
Найдите значение выражения
√2⁴×3²×5⁴
Значение выражения √2⁴×3²×5⁴ равно 150.
Для нахождения значения данного выражения необходимо умножить числовые значения степеней и извлечь квадратный корень из результата.
√2⁴ × 3² × 5⁴ = √(2^4 3^2 5^4) = √(16 9 625) = √9000 = 30
Итак, значение выражения √2⁴ × 3² × 5⁴ равно 30.
Для решения задачи необходимо сначала вычислить значения под корнем:
Теперь перемножим эти значения:
[ 16 \times 9 \times 625 = 144 \times 625 ]
Для упрощения расчетов, найдем произведение:
[ 144 \times 625 = 90000 ]
Теперь найдем квадратный корень из 90000:
[ \sqrt{90000} = \sqrt{100 \times 900} = 10 \times 30 = 300 ]
Таким образом, значение выражения (\sqrt{2^4 \times 3^2 \times 5^4} = 300).
