Найдите значение выражения (2^-4)^6/2-^22 Решение напишите полностью пожалуйста.

Для начала выполним возведение в степень: (2^-4)^6 = 2^(-24). Затем произведем деление: 2^(-24) / 2^22 = 2^(-24 - 22) = 2^(-46).

Теперь у нас есть выражение 2^(-46). Для упрощения его значения, можно записать это выражение в виде дроби: 1 / 2^46. Так как 2^46 = 2^23 * 2^23 = 8388608, то 1 / 8388608 = 0.00000011921.

Итак, значение выражения (2^-4)^6/2^22 равно 0.00000011921.

Значение выражения (2^-4)^6/2^-22 равно (1/16)^6/(1/4)^22. 1/16 возводим в 6 степень: (1/16)^6 = 1/1679616. 1/4 возводим в 22 степень: (1/4)^22 = 1/4398046511104. Теперь делим (1/1679616) на (1/4398046511104): (1/1679616) / (1/4398046511104) = 4398046511104 / 1679616 = 262144. Итак, значение выражения (2^-4)^6/2^-22 равно 262144.

Конечно, давайте подробно разберем решение выражения ((2^{-4})^6 / 2^{-22}).

1. Рассмотрим внутреннюю часть выражения ((2^{-4})^6).

   Когда у нас есть степень степени, мы умножаем показатели: [ (a^m)^n = a^{m \cdot n} ] Поэтому: [ (2^{-4})^6 = 2^{-4 \cdot 6} = 2^{-24} ]

2. Теперь у нас есть дробь (2^{-24} / 2^{-22}).

   При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: [ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ] Таким образом: [ \frac{2^{-24}}{2^{-22}} = 2^{-24 - (-22)} = 2^{-24 + 22} = 2^{-2} ]

3. Вычисляем значение (2^{-2}).

   Отрицательная степень означает обратное число: [ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, значение выражения ((2^{-4})^6 / 2^{-22}) равно (\frac{1}{4}).