Найдите значение выражения (2^-2)^3

Давайте разберем выражение ((2^{-2})^3) шаг за шагом.

1. Рассмотрим внутреннее выражение: (2^{-2})

   Когда у нас есть отрицательная степень, это означает, что мы берем обратное значение числа и затем возводим его в положительную степень. В данном случае: [ 2^{-2} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 ]

2. Вычислим квадрат дроби (\left(\frac{1}{2}\right)^2)

   Возводя дробь в квадрат, мы возводим в квадрат и числитель, и знаменатель: [ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4} ]

   Таким образом, (2^{-2} = \frac{1}{4}).

3. Теперь вернемся к исходному выражению и подставим результат: (\left(\frac{1}{4}\right)^3)

   Возведем (\frac{1}{4}) в куб: [ \left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64} ]

Итак, значение выражения ((2^{-2})^3) равно (\frac{1}{64}).

Для того чтобы найти значение выражения (2^-2)^3, мы должны сначала вычислить значение внутреннего выражения 2^-2.

2^-2 = 1/(2^2) = 1/4

Теперь мы можем заменить 2^-2 в исходном выражении:

(1/4)^3 = 1^3 / 4^3 = 1/64

Итак, значение выражения (2^-2)^3 равно 1/64.