Найдите значение выражения 1\3x-3x+5y\15xy при x=√45, y=1\2 Заранее спасибо

Для решения задачи подставим значения ( x = \sqrt{45} ) и ( y = \frac{1}{2} ) в выражение ( \frac{1}{3}x - 3x + \frac{5y}{15xy} ).

1. Сначала упростим ( \sqrt{45} ). Зная, что ( \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} ), подставим это значение вместо ( x ): [ x = 3\sqrt{5} ]

2. Теперь подставим ( x ) и ( y ) в выражение: [ \frac{1}{3}(3\sqrt{5}) - 3(3\sqrt{5}) + \frac{5 \times \frac{1}{2}}{15 \times 3\sqrt{5} \times \frac{1}{2}} ]

3. Упростим каждую часть: [ \frac{1}{3}(3\sqrt{5}) = \sqrt{5} ] [ -3(3\sqrt{5}) = -9\sqrt{5} ] [ \frac{5 \times \frac{1}{2}}{15 \times 3\sqrt{5} \times \frac{1}{2}} = \frac{\frac{5}{2}}{15 \times \frac{3\sqrt{5}}{2}} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{45\sqrt{5}}{2}} = \frac{5}{45\sqrt{5}} = \frac{1}{9\sqrt{5}} ]

4. Обратите внимание, что (\frac{1}{9\sqrt{5}}) можно умножить на (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) для рационализации знаменателя: [ \frac{1}{9\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{45} ]

5. Теперь сложим все части: [ \sqrt{5} - 9\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{45} ] [ -8\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{45} ]

6. Вынесем общий множитель (\sqrt{5}) за скобки: [ \sqrt{5}(-8 + \frac{1}{45}) ] [ \sqrt{5}(-\frac{360}{45} + \frac{1}{45}) = \sqrt{5} \left( -\frac{359}{45} \right) ]

Итак, значение выражения при заданных ( x ) и ( y ) равно ( -\frac{359}{45}\sqrt{5} ).

Для начала подставим значения x и y в выражение: 1/3√45 - 3√45 + 5(1/15√45) Упростим: √45/3 - 3√45 + √45/3 Умножим числитель и знаменатель на √45, чтобы избавиться от знаменателя: √45√45/3 - 3√45√45 + √45√45/3 Упростим: 45/3 - 3*45 + 45/3 15 - 135 + 15 -105

Итак, значение выражения при x=√45, y=1/2 равно -105.