Найдите значение выражения 11a^6 * b^3 - (3a^2*b)^3 : 4a^6*b^6 при b = 2. P.S "^" - степень

Question

Найдите значение выражения 11a^6 * b^3 - (3a^2*b)^3 : 4a^6*b^6 при b = 2.

P.S "^" - степень

катсемром · Answer

Чтобы найти значение выражения $ 11a^6 \cdot b^3 - \left(3a^2 \cdot b\right)^3 \div 4a^6 \cdot b^6 $ при $ b = 2 $, следуем следующим шагам:

1. Подставим $ b = 2 $ в выражение:
   $$
   11a^6 \cdot 2^3 - \left(3a^2 \cdot 2\right)^3 \div 4a^6 \cdot 2^6
   $$

2. Посчитаем значения степеней и произведений:
   $$
   2^3 = 8
   $$
   $$
   2^6 = 64
   $$

3. Перепишем выражение с подставленными значениями:
   $$
   11a^6 \cdot 8 - \left(3a^2 \cdot 2\right)^3 \div 4a^6 \cdot 64
   $$

4. Упростим выражение:
   $$
   11a^6 \cdot 8 - \left(6a^2\right)^3 \div 4a^6 \cdot 64
   $$

5. Найдём куб произведения $ 6a^2 $:
   $$
   (6a^2)^3 = 6^3 \cdot (a^2)^3 = 216a^6
   $$

6. Теперь наша задача сводится к следующему выражению:
   $$
   11a^6 \cdot 8 - 216a^6 \div 4a^6 \cdot 64
   $$

7. Упростим первую часть выражения:
   $$
   11a^6 \cdot 8 = 88a^6
   $$

8. Упростим вторую часть выражения:
   $$
   \frac{216a^6}{4a^6 \cdot 64} = \frac{216a^6}{256a^6} = \frac{216}{256} = \frac{27}{32}
   $$

9. Наше выражение теперь выглядит так:
   $$
   88a^6 - \frac{27}{32}
   $$

10. Так как $ a $ не задано, выражение остаётся в данной форме, только упрощаем дробь:
    $$
    88a^6 - \frac{27}{32}
    $$

Таким образом, значение выражения при $ b = 2 $ равно $ 88a^6 - \frac{27}{32} $.

Вася73754 · Answer

Для нахождения значения данного выражения при b = 2, сначала подставим b = 2 в выражение:

11a^6 * 2^3 - (3a^2*2)^3 : 4a^6*2^6

Далее упростим данное выражение:

11a^6 * 8 - (6a^2)^3 : 4a^6*64

88a^6 - 216a^6 : 256a^6

После этого проведем операции с делением:

88a^6 - 216a^6 = -128a^6

Итак, значение данного выражения при b = 2 равно -128a^6.

Найдите значение выражения 11a^6 * b^3 - (3a^2b)^3 : 4a^6b^6 при b = 2. P.S "^" - степень