Найдите значение выражения (11/12+11/20)*15/8

Question

Найдите значение выражения 
 (11/12+11/20)*15/8

Kcenia112 · Answer

Чтобы найти значение выражения $(\frac{11}{12} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}$, следуйте этим шагам:

1. **Сложение дробей $\frac{11}{12}$ и $\frac{11}{20}$:**

Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 12 и 20 — это 60.

- Для $\frac{11}{12}$: 
     $$
     \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}
     $$

- Для $\frac{11}{20}$:
     $$
     \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}
     $$

Теперь сложите полученные дроби:
   $$
   \frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60}
   $$

Сократим $\frac{88}{60}$ на их наибольший общий делитель, который равен 4:
   $$
   \frac{88}{60} = \frac{88 \div 4}{60 \div 4} = \frac{22}{15}
   $$

2. **Умножение $\frac{22}{15}$ на $\frac{15}{8}$:**

Используем правило умножения дробей: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$.

$$
   \frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{22 \cdot 15}{15 \cdot 8}
   $$

Здесь можно сократить 15 в числителе и знаменателе:

$$
   = \frac{22 \cdot \cancel{15}}{\cancel{15} \cdot 8} = \frac{22}{8}
   $$

Теперь сократим $\frac{22}{8}$ на 2:

$$
   \frac{22}{8} = \frac{22 \div 2}{8 \div 2} = \frac{11}{4}
   $$

Итак, значение выражения $(\frac{11}{12} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}$ равно $\frac{11}{4}$ или 2.75 в десятичной форме.

alex7897832 · Answer

Для того чтобы найти значение данного выражения, сначала выполним операции в скобках:
(11/12 + 11/20) = (55/60 + 33/60) = 88/60 = 22/15

Теперь умножим полученное число на 15/8:
(22/15) * (15/8) = (22*15) / (15*8) = 330 / 120 = 11 / 4

Итак, значение выражения (11/12 + 11/20) * 15/8 равно 11/4 или 2.75.

shaginyanyshka · Answer

3.9375