Найдите значение выражения (11/12+11/20)*15/8

Чтобы найти значение выражения ((\frac{11}{12} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}), следуйте этим шагам:

1. Сложение дробей (\frac{11}{12}) и (\frac{11}{20}):

   Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 12 и 20 — это 60.

   • Для (\frac{11}{12}): [ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60} ]

   • Для (\frac{11}{20}): [ \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60} ]

   Теперь сложите полученные дроби: [ \frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60} ]

   Сократим (\frac{88}{60}) на их наибольший общий делитель, который равен 4: [ \frac{88}{60} = \frac{88 \div 4}{60 \div 4} = \frac{22}{15} ]

2. Умножение (\frac{22}{15}) на (\frac{15}{8}):

   Используем правило умножения дробей: (\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}).

   [ \frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{22 \cdot 15}{15 \cdot 8} ]

   Здесь можно сократить 15 в числителе и знаменателе:

   [ = \frac{22 \cdot \cancel{15}}{\cancel{15} \cdot 8} = \frac{22}{8} ]

   Теперь сократим (\frac{22}{8}) на 2:

   [ \frac{22}{8} = \frac{22 \div 2}{8 \div 2} = \frac{11}{4} ]

Итак, значение выражения ((\frac{11}{12} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}) равно (\frac{11}{4}) или 2.75 в десятичной форме.

Для того чтобы найти значение данного выражения, сначала выполним операции в скобках: (11/12 + 11/20) = (55/60 + 33/60) = 88/60 = 22/15

Теперь умножим полученное число на 15/8: (22/15) (15/8) = (2215) / (15*8) = 330 / 120 = 11 / 4

Итак, значение выражения (11/12 + 11/20) * 15/8 равно 11/4 или 2.75.

3.9375