Найдите значение выражения 0,6(4x-14)-0,4(5x-1) при x=4 1/6

Чтобы найти значение выражения (0,6(4x-14)-0,4(5x-1)) при ( x = 4 \frac{1}{6} ), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:

   ( x = 4 \frac{1}{6} )

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: [ 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6} ]

2. Подстановка значения ( x ) в выражение:

   Теперь подставим ( x = \frac{25}{6} ) в выражение ( 0,6(4x-14)-0,4(5x-1) ):

   [ 0,6 \left( 4 \cdot \frac{25}{6} - 14 \right) - 0,4 \left( 5 \cdot \frac{25}{6} - 1 \right) ]

3. Вычисление значений внутри скобок:

   Рассчитаем каждую часть отдельно.

   Для первой скобки: [ 4 \cdot \frac{25}{6} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} ] [ \frac{50}{3} - 14 = \frac{50}{3} - \frac{42}{3} = \frac{50 - 42}{3} = \frac{8}{3} ] Теперь умножим результат на 0,6: [ 0,6 \cdot \frac{8}{3} = \frac{0,6 \cdot 8}{3} = \frac{4,8}{3} ]

   Для второй скобки: [ 5 \cdot \frac{25}{6} = \frac{125}{6} ] [ \frac{125}{6} - 1 = \frac{125}{6} - \frac{6}{6} = \frac{125 - 6}{6} = \frac{119}{6} ] Теперь умножим результат на 0,4: [ 0,4 \cdot \frac{119}{6} = \frac{0,4 \cdot 119}{6} = \frac{47,6}{6} ]

4. Вычитание результатов:

   Приведем оба дробных выражения к общему знаменателю для удобства вычитания.

   [ \frac{4,8}{3} = \frac{4,8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9,6}{6} ] Теперь вычтем второе из первого: [ \frac{9,6}{6} - \frac{47,6}{6} = \frac{9,6 - 47,6}{6} = \frac{-38}{6} = -\frac{19}{3} ]

Таким образом, значение выражения (0,6(4x-14)-0,4(5x-1)) при ( x = 4 \frac{1}{6} ) равно (-\frac{19}{3}) или (-6 \frac{1}{3}).

Для нахождения значения выражения 0,6(4x-14)-0,4(5x-1) при x=4 1/6, сначала подставим значение x=4 1/6 в выражение:

0,6(4(4+1/6)-14)-0,4(5(4+1/6)-1)

0,6(425/6-14)-0,4(525/6-1)

0,6(100/6-14)-0,4(125/6-1)

Теперь упростим вычисления:

0,6(16,666.-14)-0,4(20,8333.-1)

0,6(2,6666.)-0,4(19,8333.)

1,6-7,9333.

-6,3333.

Итак, значение выражения 0,6(4x-14)-0,4(5x-1) при x=4 1/6 равно -6,3333.