Найдите значение функции y=2-7x^2+30x^3 при значении аргумента равном - 0,1

Давайте подробно разберем, как найти значение функции ( y = 2 - 7x^2 + 30x^3 ) при ( x = -0.1 ).

1. Подставляем значение ( x = -0.1 ) в функцию: [ y = 2 - 7x^2 + 30x^3 ]

2. Вычисляем по шагам.

   • Сначала найдём ( x^2 ) (квадрат числа ( x )): [ x^2 = (-0.1)^2 = 0.01 ]

   • Затем вычисляем ( x^3 ) (куб числа ( x )): [ x^3 = (-0.1)^3 = -0.001 ]

   • Теперь умножим ( -7 ) на ( x^2 ): [ -7x^2 = -7 \cdot 0.01 = -0.07 ]

   • Умножим ( 30 ) на ( x^3 ): [ 30x^3 = 30 \cdot (-0.001) = -0.03 ]

3. Собираем всё вместе в выражении для ( y ): [ y = 2 - 7x^2 + 30x^3 = 2 - 0.07 - 0.03 ]

4. Выполним оставшиеся арифметические операции: [ 2 - 0.07 = 1.93 ] [ 1.93 - 0.03 = 1.90 ]

5. Итог: Значение функции при ( x = -0.1 ): [ y = 1.90 ]

Таким образом, при ( x = -0.1 ), значение функции ( y ) равно ( 1.90 ).

Чтобы найти значение функции ( y = 2 - 7x^2 + 30x^3 ) при ( x = -0.1 ), нужно подставить это значение в уравнение и выполнить все арифметические операции.

Шаг 1: Подставим ( x = -0.1 ) в функцию:

[ y = 2 - 7(-0.1)^2 + 30(-0.1)^3 ]

Шаг 2: Вычислим каждое из слагаемых.

1. Вычислим ( (-0.1)^2 ):

[ (-0.1)^2 = 0.01 ]

1. Умножим на -7:

[ -7 \cdot 0.01 = -0.07 ]

1. Вычислим ( (-0.1)^3 ):

[ (-0.1)^3 = -0.001 ]

1. Умножим на 30:

[ 30 \cdot (-0.001) = -0.03 ]

Шаг 3: Теперь подставим найденные значения обратно в уравнение:

[ y = 2 - 0.07 - 0.03 ]

Шаг 4: Выполним арифметические операции:

1. Сначала сложим -0.07 и -0.03:

[ -0.07 - 0.03 = -0.1 ]

1. Теперь вычтем это значение из 2:

[ y = 2 - 0.1 = 1.9 ]

Таким образом, значение функции ( y ) при ( x = -0.1 ) равно:

[ \boxed{1.9} ]